С какой скоростью нужно бросить камень по горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с², остановился на расстоянии 100 м от начального положения? Пожалуйста, объясните.

Физика 8 класс Движение с равномерным замедлением скорость броска камня горизонтальная поверхность ускорение 0.5 м/с² остановка камня расстояние 100 м Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы кинематики, которые описывают движение тела с постоянным ускорением. В данном случае мы имеем дело с горизонтальным движением камня, который замедляется с ускорением 0,5 м/с² и останавливается на расстоянии 100 м.

Давайте обозначим некоторые переменные:

• s - расстояние (100 м)
• a - ускорение (-0,5 м/с², поскольку это замедление)
• v0 - начальная скорость, которую мы ищем
• v - конечная скорость (0 м/с, так как камень останавливается)

Согласно уравнению движения с постоянным ускорением, мы можем использовать следующую формулу:

s = v0 * t + (a * t²) / 2

Также мы знаем, что конечная скорость можно выразить через начальную скорость и ускорение:

v = v0 + a * t

Поскольку конечная скорость v равна 0 (камень останавливается), мы можем выразить время t через начальную скорость v0:

0 = v0 + a * t

Отсюда мы можем выразить время:

t = -v0 / a

Теперь подставим это значение t в первое уравнение:

s = v0 * (-v0 / a) + (a * (-v0 / a)²) / 2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

s = -v0² / a + (a * v0²) / (2 * a²)

Это можно упростить до:

s = -v0² / a + v0² / (2 * a)

Теперь приведем к общему знаменателю и упростим:

s = v0² * (1 / (2 * a) - 1 / a)

s = v0² * (-1 / (2 * a))

Теперь выразим v0²:

v0² = -2 * s * a

Подставим известные значения s = 100 м и a = -0,5 м/с²:

v0² = -2 * 100 * (-0,5)

v0² = 100

Теперь найдем v0:

v0 = √100 = 10 м/с

Таким образом, камень нужно бросить с начальной скоростью 10 м/с, чтобы он остановился на расстоянии 100 м от начального положения, скользя с ускорением 0,5 м/с².