Свободно падающее тело завершает последнюю треть своего пути за 1,1 секунды. Какова высота этого падения и общее время, за которое тело упало?

Физика 8 класс Свободное падение свободное падение высота падения время падения физика 8 класс задачи по физике движение тела ускорение свободного падения Новый

Для решения задачи о свободном падении тела, давайте разберем ситуацию по шагам.

1. Определим обозначения:

• h - общая высота падения;
• t - общее время падения;
• h/3 - высота последней трети пути;
• t/3 - время, за которое тело проходит последнюю треть пути.

2. Из условия задачи:

Тело завершает последнюю треть своего пути за 1,1 секунды. Это означает, что:

• h/3 - это высота последней трети пути;
• t - общее время падения;

3. Формулы для свободного падения:

Используем формулу для расстояния, пройденного телом, падающим с высоты h:

h = (1/2) * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

4. Определим высоту последней трети:

Так как тело проходит последнюю треть пути за 1,1 секунды, мы можем использовать формулу для расстояния:

h/3 = (1/2) * g * (t - t/3)^2.

Подставим t/3 = 1,1 секунды, тогда:

t - t/3 = 2t/3.

Таким образом, получаем:

h/3 = (1/2) * g * (2t/3)^2.

5. Сравним два выражения для h:

Подставим h в первое уравнение:

h = (1/2) * g * t^2.

Теперь подставим h/3 во второе уравнение:

h/3 = (1/2) * g * (2t/3)^2.

6. Решим уравнение:

Из уравнения h = (1/2) * g * t^2, мы можем выразить h:

• h = (1/2) * 9,8 * t^2.

Теперь подставим h/3 в уравнение:

• (1/2) * 9,8 * t^2 / 3 = (1/2) * 9,8 * (2t/3)^2.

7. Упрощаем уравнение:

Сократим (1/2) и 9,8:

• t^2 / 3 = (2t/3)^2.

Теперь упростим правую часть:

• t^2 / 3 = 4t^2 / 9.

8. Умножим обе стороны на 9:

• 3t^2 = 4t^2.

Теперь перенесем все в одну сторону:

• 3t^2 - 4t^2 = 0;
• -t^2 = 0.

9. Решим уравнение:

Таким образом, мы видим, что t^2 = 0, что неверно. Значит, необходимо пересчитать.

10. Используем другой подход:

Так как h/3 = (1/2) * g * (t/3)^2, мы можем использовать время 1,1 секунды:

• h/3 = (1/2) * 9,8 * (1,1)^2.

11. Вычислим высоту:

h/3 = 4,9 * 1,21 = 5,929 м.

Следовательно, h = 5,929 * 3 = 17,787 м.

12. Общее время падения:

Теперь, чтобы найти общее время падения, подставим h обратно в уравнение:

• 17,787 = (1/2) * 9,8 * t^2.

13. Решим уравнение:

t^2 = 17,787 * 2 / 9,8.

t^2 ≈ 3,628.

t ≈ 1,9 секунды.

Таким образом, мы получили:

• Высота падения h ≈ 17,79 м;
• Общее время падения t ≈ 1,9 секунды.