Тело перемещалось первую половину расстояния со скоростью ϑ, а вторую половину со скоростью, которая в 5 раз превышает первую. Если средняя скорость на всем пути равна 36 км/ч, какие скорости были у тела в каждой части пути?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость скорость тела физика 8 класс движение тела задачи по физике скорость и расстояние кинематика решение задач по физике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое проходит тело, как S. Таким образом, первая половина расстояния составит S/2, а вторая половина также S/2.

Скорость в первой половине пути обозначим как ϑ. Тогда скорость во второй половине пути будет равна 5ϑ, так как по условию задачи она в 5 раз больше.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первой половине пути: t1 = (S/2) / ϑ
• Время на второй половине пути: t2 = (S/2) / (5ϑ)

Теперь найдем общее время t, затраченное на весь путь:

t = t1 + t2 = (S/2) / ϑ + (S/2) / (5ϑ)

Чтобы сложить эти два выражения, найдем общий знаменатель:

t = (S/2) (1/ϑ + 1/(5ϑ)) = (S/2) (5 + 1) / (5ϑ) = (S/2) * (6 / (5ϑ)) = 3S / (5ϑ)

Теперь, зная общее расстояние S и общее время t, можем найти среднюю скорость Vср:

Vср = S / t

Подставим выражение для t:

Vср = S / (3S / (5ϑ)) = (5ϑ) / 3

По условию задачи, средняя скорость равна 36 км/ч. Следовательно, можем записать уравнение:

(5ϑ) / 3 = 36

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

5ϑ = 108

Теперь делим обе стороны на 5:

ϑ = 108 / 5 = 21.6 км/ч

Теперь, зная ϑ, можем найти скорость во второй половине пути:

5ϑ = 5 * 21.6 = 108 км/ч

Итак, мы получили скорости:

• Скорость в первой половине пути: 21.6 км/ч
• Скорость во второй половине пути: 108 км/ч

Таким образом, ответ на задачу: скорость в первой половине пути составляет 21.6 км/ч, а во второй половине - 108 км/ч.