У подножия горы нормальное атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Поднимаясь в гору, вы заметили, что показание барометра изменилось на 5 мм рт. ст. На какую высоту вы поднялись?

1. Какое атмосферное давление на высоте с учётом показания барометра?
2. Какова формула для определения атмосферного давления и как выразить из неё высоту, на которую вы поднялись?
3. Как найти искомую высоту, если плотность ртути составляет 13600 кг/м³, а модуль ускорения свободного падения равен 9,8 м/с²?

Физика 8 класс Атмосферное давление и его изменение с высотой атмосферное давление высота над уровнем моря барометр изменение давления плотность ртути ускорение свободного падения формула давления физика 8 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи:

• Нормальное атмосферное давление на подножии горы равно 760 мм рт. ст.
• Показание барометра изменилось на 5 мм рт. ст.
• Нам нужно найти высоту, на которую вы поднялись, и новое атмосферное давление на этой высоте.

2. Формула для определения атмосферного давления:

Атмосферное давление можно связать с высотой по следующей формуле:

P = P0 * e^(-h / (R * T)),

где P - давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Однако в данной задаче проще использовать другую формулу, основанную на гидростатическом уравнении:

P = P0 - (ρ * g * h),

где:

• P - давление на высоте h;
• P0 - начальное давление (760 мм рт. ст.);
• ρ - плотность жидкости (в данном случае ртуть, 13600 кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²);
• h - высота, которую мы ищем.

3. Выразим высоту из формулы:

Перепишем формулу для высоты:

h = (P0 - P) / (ρ * g).

4. Подставим известные значения:

• P0 = 760 мм рт. ст.;
• P = P0 - 5 мм рт. ст. = 760 - 5 = 755 мм рт. ст.;
• ρ = 13600 кг/м³;
• g = 9,8 м/с².

Теперь, сначала преобразуем давление из миллиметров ртутного столба в паскали, так как в SI-единицах давление измеряется в Н/м²:

1 мм рт. ст. = 133,322 Па.

Таким образом:

• P0 = 760 * 133,322 = 101325 Па;
• P = 755 * 133,322 = 100000 Па.

Теперь подставим значения в формулу для высоты:

h = (101325 - 100000) / (13600 * 9,8).

5. Рассчитаем высоту:

h = 1325 / (13600 * 9,8).

Теперь вычислим:

• 13600 * 9,8 = 133280;
• h = 1325 / 133280 ≈ 0,0099 м.

Таким образом, вы поднялись примерно на 0,0099 метра, или 9,9 миллиметра.

6. Атмосферное давление на высоте:

Мы уже рассчитали, что новое атмосферное давление на высоте составляет 755 мм рт. ст.

Итак, итог:

• Вы поднялись на высоту около 0,0099 м (или 9,9 мм);
• Атмосферное давление на этой высоте составляет 755 мм рт. ст.