1. Определение плотности металла:

Для нахождения плотности вещества используем формулу:

Плотность = Масса / Объем

В данном случае масса металла составляет 3 кг, а объем - 200 см³. Однако, чтобы использовать формулу, нужно привести объем к кубическим метрам, так как плотность обычно измеряется в кг/м³.

• 1 см³ = 0.000001 м³, следовательно, 200 см³ = 0.0002 м³.

Теперь подставим значения в формулу:

Плотность = 3 кг / 0.0002 м³ = 15000 кг/м³.

Таким образом, плотность металла составляет 15000 кг/м³.

2. Определение объема емкости:

Для нахождения объема емкости сначала найдем массу воды, которая была налита в емкость:

• Масса емкости с водой = 20 кг.
• Масса пустой емкости = 10 кг.

Следовательно, масса воды:

Масса воды = Масса емкости с водой - Масса пустой емкости = 20 кг - 10 кг = 10 кг.

Теперь, зная массу воды, можем найти объем:

Используем формулу:

Объем = Масса / Плотность.

Плотность воды = 1000 кг/м³. Подставляем значения:

Объем = 10 кг / 1000 кг/м³ = 0.01 м³.

Таким образом, объем емкости составляет 0.01 м³.

3. Определение средней плотности детали:

Для нахождения средней плотности детали, которая состоит из двух материалов, используем формулу:

Средняя плотность = (Плотность1 * Объем1 + Плотность2 * Объем2) / (Объем1 + Объем2).

Предположим, плотность свинца составляет 11340 кг/м³, а плотность олова - 8500 кг/м³. Объем детали можно выразить через её доли:

• Объем свинца = 1/3 от общего объема.
• Объем олова = 2/3 от общего объема.

Подставим значения для объемов:

Средняя плотность = (11340 * 1/3 + 8500 * 2/3) / (1/3 + 2/3) = (3780 + 5666.67) / 1 = 9446.67 кг/м³.

Таким образом, средняя плотность материала детали составляет примерно 9446.67 кг/м³.

4. Нахождение массы золотого бруска:

Сначала определим объем золотого бруска:

Объем = Длина * Ширина * Толщина = 8 см * 4 см * 2 см.

Переведем сантиметры в метры:

• 8 см = 0.08 м,
• 4 см = 0.04 м,
• 2 см = 0.02 м.

Теперь подставим значения:

Объем = 0.08 м * 0.04 м * 0.02 м = 0.000064 м³.

Теперь найдем массу золота, используя его плотность. Плотность золота в 19.3 раза плотнее воды (1000 кг/м³):

Плотность золота = 19.3 * 1000 = 19300 кг/м³.

Теперь можем найти массу:

Масса = Объем * Плотность = 0.000064 м³ * 19300 кг/м³ = 1.23 кг.

Таким образом, масса золотого бруска составляет примерно 1.23 кг.

5. Определение массы воздуха в комнате:

Сначала найдем объем комнаты:

Объем = Длина * Ширина * Высота = 4 м * 2.5 м * 2 м.

Объем = 20 м³.

Теперь, зная плотность воздуха (1.3 кг/м³), можем найти массу воздуха:

Масса = Объем * Плотность = 20 м³ * 1.3 кг/м³ = 26 кг.

Таким образом, масса воздуха, занимающего весь объем комнаты, составляет 26 кг.

6. Определение объема воды в аквариуме:

Объем воды в аквариуме можно найти по формуле:

Объем = Длина * Ширина * Высота.

Где:

• Длина = 0.4 м,
• Ширина = 0.2 м,
• Высота = 0.15 м.

Теперь подставим значения:

Объем = 0.4 м * 0.2 м * 0.15 м = 0.012 м³.

Теперь найдем массу воды, используя плотность воды (1000 кг/м³):

Масса = Объем * Плотность = 0.012 м³ * 1000 кг/м³ = 12 кг.

Таким образом, объем воды в аквариуме составляет 0.012 м³, а масса этой воды - 12 кг.