В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 800 г воды при комнатной температуре (20 ℃). Сколько кипятка нужно добавить в кастрюлю, чтобы температура воды в ней поднялась до 45 ℃? (В теплообмене участвуют три тела: кастрюля, холодная вода и кипяток)

Физика 8 класс Тепловые явления. Теплообмен физика 8 класс теплообмен температура воды алюминиевая кастрюля кипяток расчет температуры масса воды физические задачи термодинамика нагрев воды Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что сумма теплоты, полученной холодной водой и кастрюлей, равна теплоте, отданной кипятком. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Определим данные задачи.

• Масса кастрюли (m_кастр) = 1,5 кг
• Масса холодной воды (m_вода) = 800 г = 0,8 кг
• Начальная температура кастрюли и воды (T_нач) = 20 ℃
• Конечная температура (T_конц) = 45 ℃
• Температура кипятка (T_кипяток) = 100 ℃

Шаг 2: Найдем теплоемкости веществ.

• Теплоемкость алюминия (c_кастр) ≈ 900 Дж/(кг·℃)
• Теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·℃)

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли и холодной воды.

• Количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли:
• Q_кастр = m_кастр * c_кастр * (T_конц - T_нач)
• Q_кастр = 1,5 кг * 900 Дж/(кг·℃) * (45 ℃ - 20 ℃) = 1,5 * 900 * 25 = 33750 Дж
• Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
• Q_вода = m_вода * c_вода * (T_конц - T_нач)
• Q_вода = 0,8 кг * 4200 Дж/(кг·℃) * (45 ℃ - 20 ℃) = 0,8 * 4200 * 25 = 84000 Дж

Шаг 4: Найдем общее количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли и воды.

• Q_общ = Q_кастр + Q_вода = 33750 Дж + 84000 Дж = 117750 Дж

Шаг 5: Рассчитаем количество теплоты, которое отдает кипяток.

Пусть масса кипятка, которую мы добавим, равна m_кипяток. Теплота, которую отдает кипяток, рассчитывается по формуле:

• Q_кипяток = m_кипяток * c_вода * (T_кипяток - T_конц)

Шаг 6: Установим равенство теплоты.

Согласно принципу сохранения энергии:

• Q_кипяток = Q_общ

Подставляя значения, получаем:

• m_кипяток * 4200 Дж/(кг·℃) * (100 ℃ - 45 ℃) = 117750 Дж

Шаг 7: Решим уравнение для m_кипяток.

• m_кипяток * 4200 * 55 = 117750
• m_кипяток * 231000 = 117750
• m_кипяток = 117750 / 231000 ≈ 0,51 кг

Ответ: Для того чтобы температура воды в кастрюле поднялась до 45 ℃, необходимо добавить примерно 0,51 кг кипятка.