В электрическом нагревателе есть два резистора с сопротивлениями 100 и 200 ом. Какое время понадобится, чтобы нагреть 3 литра воды от комнатной температуры (20 градусов) до кипения, если:

1. включен только первый резистор;
2. включен только второй резистор;
3. резисторы соединены последовательно;
4. резисторы соединены параллельно.

Пожалуйста, предоставьте подробное решение.

Физика 8 класс Электрические цепи и законы Ома электрический нагреватель резисторы сопротивление время нагрева кипение воды расчет мощности последовательное соединение параллельное соединение физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока. Формула выглядит следующим образом:

Q = I^2 * R * t

где:

• Q - количество теплоты (в Джоулях), необходимое для нагрева воды;
• I - сила тока (в Амперах);
• R - сопротивление (в Омах);
• t - время (в секундах).

Для начала, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева 3 литров воды от 20 градусов до 100 градусов. Для этого используем формулу:

Q = m * c * ΔT

где:

• m - масса воды (в кг);
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C));
• ΔT - изменение температуры (в °C).

Для 3 литров воды:

• Масса воды m = 3 кг (поскольку 1 литр воды весит 1 кг);
• Изменение температуры ΔT = 100 - 20 = 80 °C;

Теперь подставим значения в формулу для Q:

Q = 3 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 80 °C = 1008000 Дж

Теперь мы можем рассчитать время для каждого случая:

1. Включен только первый резистор (R1 = 100 Ом)

Сначала найдем силу тока. Предположим, что напряжение источника питания U = 220 В:

I = U / R1 = 220 В / 100 Ом = 2.2 А

Теперь подставим I и R в формулу для Q:

Q = I^2 * R1 * t

Подставляем известные значения:

1008000 Дж = (2.2 А)^2 * 100 Ом * t

Решим уравнение для t:

t = 1008000 Дж / (2.2^2 * 100) = 1008000 / 484 = 2072.64 с

2. Включен только второй резистор (R2 = 200 Ом)

Аналогично найдем силу тока:

I = U / R2 = 220 В / 200 Ом = 1.1 А

Теперь подставим в формулу:

Q = I^2 * R2 * t

1008000 Дж = (1.1 А)^2 * 200 Ом * t

Решим уравнение для t:

t = 1008000 Дж / (1.1^2 * 200) = 1008000 / 242 = 4161.16 с

3. Резисторы соединены последовательно

Общее сопротивление:

R = R1 + R2 = 100 Ом + 200 Ом = 300 Ом

Сила тока:

I = U / R = 220 В / 300 Ом = 0.733 А

Теперь подставим в формулу:

Q = I^2 * R * t

1008000 Дж = (0.733 А)^2 * 300 Ом * t

Решим уравнение для t:

t = 1008000 Дж / (0.733^2 * 300) = 1008000 / 161.01 = 6245.19 с

4. Резисторы соединены параллельно

Общее сопротивление в параллельном соединении рассчитывается по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2

1/R = 1/100 + 1/200 = 0.01 + 0.005 = 0.015

R = 1 / 0.015 = 66.67 Ом

Сила тока:

I = U / R = 220 В / 66.67 Ом = 3.3 А

Теперь подставим в формулу:

Q = I^2 * R * t

1008000 Дж = (3.3 А)^2 * 66.67 Ом * t

Решим уравнение для t:

t = 1008000 Дж / (3.3^2 * 66.67) = 1008000 / 733.33 = 1371.43 с

Итоговые результаты:

• Включен только первый резистор: 2072.64 с
• Включен только второй резистор: 4161.16 с
• Резисторы соединены последовательно: 6245.19 с
• Резисторы соединены параллельно: 1371.43 с