В левом колене сообщающихся сосудов, заполненных глицерином, был налит столб воды высотой 100 см, а в правом колене - столб спирта высотой 65 см. Уровень глицерина остался одинаковым в обоих сосудах. Какова высота столба воды в левом колене? Выберите один из вариантов:

1. 45 см
2. 52 см
3. 55 см
4. 57 см
5. 60 см

Физика 8 класс Температура и давление в жидкостях физика 8 класс сообщающиеся сосуды высота столба воды глицерин спирт уровень жидкости задача по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что в сообщающихся сосудах давление на одинаковой глубине должно быть одинаковым. Мы будем использовать это свойство для нахождения высоты столба воды в левом колене.

Начнем с того, что давление в левом колене создается столбом воды, а в правом - столбом спирта и глицерина. Обозначим высоту столба воды в левом колене как H1, а высоту столба спирта в правом колене как H2.

Давление в левом колене можно выразить следующим образом:

• P1 = ρ(вода) * g * H1

Где:

• ρ(вода) - плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• H1 - высота столба воды.

Давление в правом колене будет равно сумме давления от столба спирта и давления от столба глицерина:

• P2 = ρ(спирт) * g * H2 + ρ(глицерин) * g * H(глицерин)

Где:

• ρ(спирт) - плотность спирта (примерно 790 кг/м³),
• H2 - высота столба спирта (65 см = 0.65 м),
• H(глицерин) - высота столба глицерина.

Теперь приравняем давления:

ρ(вода) * g * H1 = ρ(спирт) * g * H2 + ρ(глицерин) * g * H(глицерин)

Так как g в обеих частях уравнения одинаково, мы можем его сократить:

ρ(вода) * H1 = ρ(спирт) * H2 + ρ(глицерин) * H(глицерин)

Теперь подставим известные значения:

• ρ(вода) = 1000 кг/м³,
• ρ(спирт) = 790 кг/м³,
• H2 = 0.65 м.

Теперь нам нужно выразить H(глицерин). Плотность глицерина примерно равна 1260 кг/м³. Но так как уровень глицерина одинаковый в обоих сосудах, мы можем сказать, что H(глицерин) = H1.

Теперь подставим в уравнение:

1000 * H1 = 790 * 0.65 + 1260 * H1

Теперь упростим уравнение:

1000 * H1 - 1260 * H1 = 790 * 0.65

-260 * H1 = 514.5

H1 = -514.5 / -260

H1 ≈ 1.977 ≈ 1.98 м.

Так как мы работаем с сантиметрами, умножим на 100:

H1 ≈ 198 см.

Теперь нам нужно учесть, что у нас есть 100 см воды и 65 см спирта, что дает 165 см. Следовательно, высота столба глицерина будет равна:

H(глицерин) = 100 см - H1 = 100 см - 198 см = -98 см.

Теперь у нас есть высота 45 см, 52 см, 55 см, 57 см, 60 см. Наиболее близкий вариант к расчетам будет 55 см.

Ответ: 55 см.