Задача 1: Нагрев стальной детали

Для решения первой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты (Q), необходимого для нагрева вещества:

Q = m * c * ΔT

где:

• m - масса вещества (в кг),
• c - удельная теплоемкость (в Дж/(кг.°С)),
• ΔT - изменение температуры (в °С).

Теперь подставим известные значения:

• масса стальной детали, m = 400 г = 0.4 кг,
• удельная теплоемкость стали, c = 500 Дж/(кг.°С),
• начальная температура, T1 = 15 °С, конечная температура, T2 = 1200 °С.

Сначала найдем изменение температуры (ΔT):

ΔT = T2 - T1 = 1200 °С - 15 °С = 1185 °С.

Теперь подставим все значения в формулу для Q:

Q = 0.4 кг * 500 Дж/(кг.°С) * 1185 °С.

Теперь произведем вычисления:

Q = 0.4 * 500 * 1185 = 237000 Дж = 237 кДж.

Ответ: Для нагрева стальной детали от 15 °С до 1200 °С потребуется 237 кДж теплоты.

Задача 2: Охлаждение льда

Здесь мы также будем использовать ту же формулу для количества теплоты:

Q = m * c * ΔT.

В данной задаче мы знаем количество теплоты, которое отнимаем от льда (Q = -400 кДж = -400000 Дж), массу льда (m = 40 кг) и удельную теплоемкость льда (c = 2100 Дж/(кг.°С)). Нам нужно найти, на сколько градусов охладится лед (ΔT).

Перепишем формулу для ΔT:

ΔT = Q / (m * c).

Теперь подставим известные значения:

ΔT = -400000 Дж / (40 кг * 2100 Дж/(кг.°С)).

Выполним вычисления:

ΔT = -400000 / 84000 = -4.76 °С.

Ответ: Лед охладится на 4.76 °С.

Задача 3: Температура смеси воды

Для этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии. Количество теплоты, отдаваемое горячей водой, равно количеству теплоты, получаемому холодной водой:

m1 * c * (T1 - Tсмеш) = m2 * c * (Tсмеш - T2).

где:

• m1 = 160 кг (масса горячей воды), T1 = 70 °С (температура горячей воды),
• m2 = 120 кг (масса холодной воды), T2 = 10 °С (температура холодной воды),
• Tсмеш - температура смеси.

Поскольку удельная теплоемкость воды для обеих масс одинаковая, мы можем ее сократить:

160 * (70 - Tсмеш) = 120 * (Tсмеш - 10).

Теперь раскроем скобки:

11200 - 160Tсмеш = 120Tсмеш - 1200.

Соберем все Tсмеш в одной части уравнения:

11200 + 1200 = 160Tсмеш + 120Tсмеш.

Это упрощается до:

12400 = 280Tсмеш.

Теперь найдем Tсмеш:

Tсмеш = 12400 / 280 = 44.29 °С.

Ответ: Температура смеси воды составит 44.29 °С.