Велосипедист начал двигаться с ускорением за бегущим спортсменом в тот момент, когда спортсмен проходил мимо него. Если скорость бегуна равна 6 м/с и ускорение велосипедиста составляет 1 м/с², то через сколько секунд велосипедист сможет догнать бегуна?

1. 3 с
2. 6 с
3. 8 с
4. 12 с
5. 16 с

Физика 8 класс Равноускоренное движение ускорение велосипедиста скорость бегуна догнать бегуна физика 8 класс задачи по физике Новый

Для решения задачи давайте обозначим некоторые параметры:

• Скорость бегуна (Vb) = 6 м/с
• Ускорение велосипедиста (a) = 1 м/с²

В момент, когда велосипедист начинает движение, спортсмен уже имеет некоторую скорость и движется с постоянной скоростью. Мы можем использовать формулы движения для решения этой задачи.

1. Найдем путь, который пройдет бегун за время t:

Поскольку бегун движется с постоянной скоростью, его путь (Sб) можно выразить как:

Sб = Vb * t

2. Найдем путь, который пройдет велосипедист за то же время t:

Велосипедист начинает с нулевой скорости и движется с постоянным ускорением, поэтому его путь (Sв) можно выразить по формуле:

Sв = (1/2) a t²

3. Чтобы велосипедист догнал бегуна, необходимо, чтобы их пути были равны:

Sб = Sв

Подставим выражения для Sб и Sв:

Vb t = (1/2) a * t²

Теперь подставим известные значения:

6t = (1/2) 1 t²

Упрощаем уравнение:

6t = (1/2) * t²

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

12t = t²

Переносим все в одну сторону:

t² - 12t = 0

Теперь можем вынести t за скобки:

t(t - 12) = 0

Это уравнение имеет два корня:

• t = 0 (начальный момент времени, нас не интересует)
• t = 12 (время, через которое велосипедист догонит бегуна)

Таким образом, велосипедист сможет догнать бегуна через 12 секунд.