Велосипедист половину пути ехал со средней скоростью 8 м/с. Какова скорость, с которой он проехал вторую половину пути, если средняя скорость его движения на всем пути составила 18 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость велосипедист средняя скорость физика 8 класс расчет скорости Движение путь задачи по физике скорость 18 км/ч Новый

Для решения задачи нам нужно найти скорость, с которой велосипедист проехал вторую половину пути. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Преобразуем среднюю скорость в метры в секунду.

Средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 18 км/ч. Чтобы перевести это значение в метры в секунду, воспользуемся формулой:

1 км/ч = 1/3.6 м/с.

Следовательно, 18 км/ч = 18 / 3.6 м/с = 5 м/с.

Шаг 2: Обозначим расстояние и время.

Пусть весь путь равен 2s (где s - это расстояние, пройденное в первой половине пути). Тогда:

• Первая половина пути: расстояние s, скорость 8 м/с.
• Вторая половина пути: расстояние s, скорость v (которую мы ищем).

Шаг 3: Найдем время, затраченное на первую половину пути.

Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле:

t1 = s / v1 = s / 8.

Шаг 4: Найдем время, затраченное на вторую половину пути.

Время, затраченное на вторую половину пути, будет:

t2 = s / v.

Шаг 5: Найдем общее время и общее расстояние.

Общее расстояние равно 2s, а средняя скорость на всем пути равна 5 м/с. Общее время можно найти как:

t = t1 + t2 = (s / 8) + (s / v).

Теперь, используя формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Подставляем значения:

5 = 2s / ((s / 8) + (s / v)).

Шаг 6: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на ((s / 8) + (s / v)):

5 * ((s / 8) + (s / v)) = 2s.

Умножим обе стороны на 8v:

5s*v + 5s*8 = 16sv.

Упрощаем:

5v + 40 = 16v.

Шаг 7: Найдем скорость v.

Переносим все на одну сторону:

16v - 5v = 40.

11v = 40.

v = 40 / 11 ≈ 3.64 м/с.

Ответ:

Скорость, с которой велосипедист проехал вторую половину пути, составляет примерно 3.64 м/с.