2025-10-25 00:00:46
Во сколько раз изменится абсолютное удлинение проволоки, если, не меняя нагрузку, заменить проволоку другой из того же материала, но имеющей вдвое большую длину и в два раза больший диаметр?
Физика 8 класс Удлинение тел. Закон Гука абсолютное удлинение проволоки изменение удлинения физика 8 класс проволока из того же материала нагрузка на проволоку Новый
2025-10-25 00:01:00
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как связано удлинение проволоки с ее длиной и диаметром. Абсолютное удлинение проволоки можно рассчитать по формуле:
ΔL = (F * L) / (S * E)
Где:
- ΔL — абсолютное удлинение проволоки;
- F — сила, приложенная к проволоке;
- L — начальная длина проволоки;
- S — площадь поперечного сечения проволоки;
- E — модуль Юнга материала.
Теперь давайте проанализируем, как изменятся параметры, если мы заменим проволоку другой, имеющей вдвое большую длину и в два раза больший диаметр.
- Длина проволоки: новая длина L' = 2L.
- Диаметр проволоки: если диаметр увеличивается в 2 раза, то радиус r' = 2r. Площадь поперечного сечения S рассчитывается по формуле S = πr². Таким образом, новая площадь S' будет:
- S' = π(r')² = π(2r)² = π(4r²) = 4S.
Теперь подставим новые значения в формулу для абсолютного удлинения:
ΔL' = (F * L') / (S' * E) = (F * 2L) / (4S * E).
Теперь упростим это выражение:
ΔL' = (2F * L) / (4S * E) = (F * L) / (2S * E) = ΔL / 2.
Таким образом, новое абсолютное удлинение ΔL' будет в 2 раза меньше, чем старое абсолютное удлинение ΔL. Это означает, что абсолютное удлинение проволоки изменится в 2 раза.
Ответ: абсолютное удлинение проволоки изменится в 2 раза.