Задача 1: Работа силы тяжести при падении металлического шара
Дано:
    - Масса шара (m) = 500 г = 0.5 кг (перевели в килограммы)
- Высота (h) = 3 м
Что нужно найти:
Работу, совершенную силой тяжести (A).
Решение:
    - Работа силы тяжести рассчитывается по формуле: A = m * g * h, где g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).
- Подставим известные значения: A = 0.5 кг * 9.8 м/с² * 3 м.
- Вычисляем: A = 0.5 * 9.8 * 3 = 14.7 Дж.
Ответ: Работа, совершенная силой тяжести, составляет 14.7 Дж.
Задача 2: Мощность человека, поднимающего ведро с водой
Дано:
    - Масса ведра с водой (m) = 10 кг
- Глубина колодца (h) = 8 м
- Время (t) = 16 с
Что нужно найти:
Мощность (P).
Решение:
    - Сначала находим работу, совершенную при подъеме: A = m * g * h = 10 кг * 9.8 м/с² * 8 м.
- Вычисляем: A = 10 * 9.8 * 8 = 784 Дж.
- Теперь находим мощность: P = A / t = 784 Дж / 16 с.
- Вычисляем: P = 49 Вт.
Ответ: Мощность, развиваемая человеком, составляет 49 Вт.
Задача 3: Увеличение потенциальной энергии мальчика
Дано:
    - Масса мальчика (m) = 50 кг
- Высота подъема (h) = 10 м
Что нужно найти:
Увеличение потенциальной энергии (ΔE).
Решение:
    - Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: E = m * g * h.
- Подставляем значения: ΔE = 50 кг * 9.8 м/с² * 10 м.
- Вычисляем: ΔE = 50 * 9.8 * 10 = 4900 Дж.
Ответ: Потенциальная энергия мальчика увеличилась на 4900 Дж.
Задача 4: Кинетическая энергия камня
Дано:
    - Масса камня (m) = 3 кг
- Скорость (v) = 10 м/с
Что нужно найти:
Кинетическую энергию (E_k).
Решение:
    - Кинетическая энергия рассчитывается по формуле: E_k = 0.5 * m * v².
- Подставляем значения: E_k = 0.5 * 3 кг * (10 м/с)².
- Вычисляем: E_k = 0.5 * 3 * 100 = 150 Дж.
Ответ: Кинетическая энергия камня составляет 150 Дж.
Задача 5: КПД работы механизма
Дано:
    - Работа, совершенная механизмом (A) = 3000 Дж
- Масса груза (m) = 20 кг
- Высота подъема (h) = 10 м
Что нужно найти:
Коэффициент полезного действия (КПД).
Решение:
    - Сначала находим работу, необходимую для подъема груза: A_подъема = m * g * h = 20 кг * 9.8 м/с² * 10 м.
- Вычисляем: A_подъема = 20 * 9.8 * 10 = 1960 Дж.
- Теперь находим КПД: КПД = (A / A_подъема) * 100% = (3000 Дж / 1960 Дж) * 100%.
- Вычисляем: КПД ≈ 153.06% (что невозможно, значит, возможно, есть ошибка в данных).
Ответ: КПД механизма составляет примерно 153.06%, что указывает на ошибку в расчетах или данных.