Через сколько секунд остановится тело, если его движение описывается уравнением X=t + 3t^2 и t=4 секунды?

Физика 9 класс Кинематика движение тела уравнение движения физика 9 класс остановка тела время остановки задача по физике Новый

Чтобы определить, через сколько секунд остановится тело, нам нужно найти скорость тела и затем выяснить, когда эта скорость станет равной нулю.

Движение тела описывается уравнением:

X = t + 3t^2

Для начала найдем скорость тела. Скорость является производной положения по времени:

V = dX/dt

Теперь вычислим производную уравнения X:

V = d(t + 3t^2)/dt

Используя правила дифференцирования, получаем:

• Производная t равна 1.
• Производная 3t^2 равна 6t.

Таким образом, скорость V будет равна:

V = 1 + 6t

Теперь мы знаем, что тело остановится, когда V = 0. Давайте решим это уравнение:

1 + 6t = 0

Переносим 1 на другую сторону:

6t = -1

Теперь делим обе стороны на 6:

t = -1/6

Это решение означает, что тело не может остановиться в положительное время, так как время не может быть отрицательным. Следовательно, тело не останавливается в пределах положительного времени.

Таким образом, ответ: тело не остановится в течение 4 секунд, и на самом деле оно никогда не останавливается, согласно данному уравнению движения.