Движение материальной точки описывается уравнением: X=2t-2t^2, при этом масса точки равна 1 кг.

а) Каков характер движения и его параметры?

б) Как записать уравнение скорости?

в) Как построить график Vx(t)?

г) Каков импульс через 2 секунды и 6 секунд после начала движения?

д) Как определить модуль и направление силы, вызвавшей это изменение?

Физика 9 класс Динамика и кинематика движения материальной точки движение материальной точки уравнение движения параметры движения уравнение скорости график Vx(t) импульс через 2 секунды импульс через 6 секунд модуль силы направление силы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

а) Характер движения и его параметры:

Уравнение движения материальной точки задано как X = 2t - 2t^2. Это квадратичная функция, что говорит о том, что движение неравномерное, так как в уравнении присутствует член с t^2.

Для определения параметров движения найдем следующие характеристики:

• Начальная координата: X(0) = 2*0 - 2*0^2 = 0 м.
• Максимальная координата: Для нахождения максимальной координаты найдем время, в которое скорость равна нулю. Скорость определяется как производная от координаты по времени.

б) Уравнение скорости:

Скорость V определяется как производная координаты X по времени t:

V = dX/dt = d(2t - 2t^2)/dt = 2 - 4t.

Таким образом, уравнение скорости будет V(t) = 2 - 4t.

в) График Vx(t):

Чтобы построить график V(t), нужно определить значения скорости в разных моментах времени. Например:

• При t = 0: V(0) = 2 - 4*0 = 2 м/с.
• При t = 0.5: V(0.5) = 2 - 4*0.5 = 0 м/с.
• При t = 1: V(1) = 2 - 4*1 = -2 м/с.

График будет линейным, начиная с 2 м/с, проходя через 0 м/с в момент времени 0.5 сек и опускаясь до -2 м/с в 1 секунду.

г) Импульс через 2 секунды и 6 секунд:

Импульс P определяется как произведение массы на скорость:

P = m * V.

Для времени t = 2 секунды:

• V(2) = 2 - 4*2 = -6 м/с.
• P(2) = 1 кг * (-6 м/с) = -6 кг·м/с.

Для времени t = 6 секунд:

• V(6) = 2 - 4*6 = -22 м/с.
• P(6) = 1 кг * (-22 м/с) = -22 кг·м/с.

д) Модуль и направление силы:

Сила F определяется как производная импульса по времени:

F = dP/dt = m * dV/dt.

Сначала найдем производную скорости:

dV/dt = -4 (постоянная величина).

Тогда сила будет:

F = 1 кг * (-4 м/с²) = -4 Н.

Модуль силы равен 4 Н, а направление силы противоположно направлению движения (в сторону уменьшения координаты).

Таким образом, мы рассмотрели все пункты задачи и получили полное понимание движения материальной точки.