Какое минимальное количество брёвен длиной 2,8 м и площадью поперечного сечения 15 дм2 нужно взять для плота, на котором можно безопасно перевезти груз общей массой 2,1 т? Плот считается безопасным, если он погружен в воду не более, чем на 9/10 своего объёма. Средняя плотность бревна равна 700 кг/м.

Физика 9 класс Законы Архимеда брёвна плот груз масса Плотность объём безопасность физика расчет материалы Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бревен нам потребуется для безопасного перевоза груза массой 2,1 т, учитывая, что плот не должен быть погружен в воду более чем на 9/10 своего объема.

Шаг 1: Определим объем одного бревна.

Объем бревна можно найти по формуле:

Объем = Длина × Площадь поперечного сечения.

Длина бревна = 2,8 м = 280 см,

Площадь поперечного сечения = 15 дм² = 0,15 м².

Теперь подставим значения:

Объем = 2,8 м × 0,15 м² = 0,42 м³.

Шаг 2: Определим массу одного бревна.

Массу бревна можно найти по формуле:

Масса = Объем × Плотность.

Плотность бревна = 700 кг/м³.

Теперь подставим значения:

Масса = 0,42 м³ × 700 кг/м³ = 294 кг.

Шаг 3: Определим, сколько бревен нужно для поддержания груза.

Плот должен поддерживать не только груз, но и собственный вес. Для этого нужно рассчитать, сколько бревен потребуется для поддержки груза в 2,1 т (или 2100 кг).

Согласно условию, плот должен быть погружен в воду не более чем на 9/10 своего объема. Это значит, что эффективный объем, который может поддерживать груз, составляет:

Эффективный объем = Объем бревна × 9/10.

Эффективный объем = 0,42 м³ × 9/10 = 0,378 м³.

Теперь, чтобы узнать, сколько массы может поддерживать этот объем, используем плотность воды, которая равна 1000 кг/м³:

Масса, которую может поддерживать плот = Эффективный объем × Плотность воды.

Масса = 0,378 м³ × 1000 кг/м³ = 378 кг.

Шаг 4: Рассчитаем количество бревен, необходимых для поддержания груза.

Теперь мы можем найти минимальное количество бревен:

1. Общая масса, которую нужно поддерживать = 2100 кг (груз) + 294 кг (масса одного бревна) × n (количество бревен).
2. Масса, которую может поддерживать n бревен = 378 кг × n.
3. Составим уравнение: 2100 + 294n ≤ 378n.
4. Переносим все n в одну сторону: 2100 ≤ 378n - 294n.
5. 2100 ≤ 84n.
6. n ≥ 2100 / 84.
7. n ≥ 25.

Таким образом, минимальное количество бревен, необходимых для безопасного перевоза груза, составляет 25.

Ответ: Минимальное количество бревен, необходимых для плота, равно 25.