Какова формула гармонического колебания с амплитудой 40 см, периодом 0,2 с и начальной фазой П/2? Также, каким образом можно рассчитать смещение через 4 секунды после начала колебания?

Физика 9 класс Гармонические колебания гармоническое колебание формула колебания амплитуда 40 см период 0,2 с начальная фаза П/2 смещение колебания расчет смещения физика 9 класс Новый

Гармоническое колебание описывается уравнением:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где:

• x(t) - смещение в момент времени t;
• A - амплитуда колебания;
• ω - угловая частота;
• φ - начальная фаза;
• t - время.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Амплитуда (A): 40 см.
2. Период (T): 0,2 с. Из периода мы можем найти угловую частоту:
• ω = 2π / T = 2π / 0,2 = 10π рад/с.
3. Начальная фаза (φ): π/2 рад.

Теперь подставим все значения в уравнение:

x(t) = 40 * cos(10πt + π/2)

Теперь, чтобы рассчитать смещение через 4 секунды после начала колебания (t = 4 с), подставим это значение в уравнение:

1. Подставляем t в уравнение:

x(4) = 40 * cos(10π * 4 + π/2)

2. Сначала вычислим аргумент косинуса:
• 10π * 4 = 40π;
• 40π + π/2 = 40π + 1/2π = 40π + 0.5π = 40.5π.
3. Теперь вычислим косинус:
• cos(40.5π) = cos(40π + π/2) = cos(0 + π/2) = 0.
4. Теперь подставляем в уравнение:

x(4) = 40 * 0 = 0 см.

Таким образом, смещение через 4 секунды после начала колебания равно 0 см.