Какова плотность вещества камушка, если его масса в 1,5 раза меньше массы оставшейся воды в сосуде, учитывая, что камушек опустили на тонкой нити в цилиндрический сосуд, частично заполненный водой, и он оказался полностью погружен в жидкость, не касаясь ни дна, ни стенок сосуда? При этом через край сосуда вылилось 19% воды, а гидростатическое давление на его дно увеличилось на 5%. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целых. Считайте, что плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Физика 9 класс Гидростатика плотность вещества масса камушка масса воды гидростатическое давление цилиндрический сосуд физика 9 класс погружение в жидкость 19% воды плотность воды физические свойства веществ Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим массу воды в сосуде до погружения камушка. Пусть масса оставшейся воды в сосуде равна m. Тогда масса камушка будет равна 1,5 * m.

2. Определим, сколько воды вылилось из сосуда. У нас указано, что через край сосуда вылилось 19% воды. Это означает, что после погружения камушка в сосуд, масса воды уменьшилась на 19% от ее начальной массы m. Таким образом, масса вылившейся воды равна 0,19 * m.

3. Запишем уравнение для массы воды после выливания. После того как камушек был погружен, оставшаяся масса воды будет: m - 0,19 m = 0,81 m.

4. Определим изменение гидростатического давления. Гидростатическое давление на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости. У нас указано, что гидростатическое давление увеличилось на 5%. Это означает, что добавление камушка вызвало увеличение давления, которое можно выразить через плотность и высоту.

   Поскольку давление увеличилось на 5%, можно записать: P = ρ g h, где P - изменение давления, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), h - высота столба воды.

   Увеличение давления на 5% от начального давления (которое было до погружения камушка) можно выразить как: 0,05 ρ g * h_0, где h_0 - начальная высота столба воды.

5. Сравним давление до и после погружения камушка. После погружения камушка, давление будет: P' = ρ g (h_0 + h_камушка), где h_камушка - высота, соответствующая объему камушка.

   Мы знаем, что P' = P + 0,05 P, что можно записать как: P' = 1,05 P.

6. Определим объем камушка. Поскольку камушек полностью погружен в воду, его объем равен объему вытесненной воды. Объем вытесненной воды можно выразить через массу: V_камушка = m_камушка / ρ_воды = (1,5 * m) / 1000.

7. Определим плотность камушка. Плотность камушка определяется как масса деленная на объем: ρ_камушка = m_камушка / V_камушка = (1,5 m) / ((1,5 m) / 1000) = 1000 кг/м³.

Таким образом, плотность камушка составляет 1000 кг/м³.

Ответ: 1000 кг/м³.