Какова скорость движения планеты Марс вокруг Солнца, если известны масса Солнца, равная 2*10^30 кг, и расстояние от Марса до Солнца, равное 2,28*10^11 м?

Физика 9 класс Законы движения планет скорость планеты Марс движение Марса вокруг Солнца масса Солнца расстояние от Марса до Солнца физика 9 класс Новый

Чтобы найти скорость движения планеты Марс вокруг Солнца, мы можем использовать закон всемирного тяготения и формулу для кругового движения. В данном случае, мы предполагаем, что орбита Марса около Солнца является почти круговой.

Шаг 1: Определение силы тяжести

Сила тяжести, действующая на Марс со стороны Солнца, определяется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила тяжести;
• G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²;
• m1 - масса Солнца (2 * 10^30 кг);
• m2 - масса Марса (можно не учитывать для расчета скорости, так как она в формуле будет сокращена);
• r - расстояние от Марса до Солнца (2.28 * 10^11 м).

Шаг 2: Определение центростремительного ускорения

Поскольку Марс движется по круговой орбите, центростремительное ускорение (a) можно выразить через скорость (v) и радиус (r) орбиты:

a = v^2 / r

Шаг 3: Уравнение равновесия сил

Сила тяжести равна центростремительной силе:

F = m2 * a

Подставим выражение для центростремительного ускорения:

G * (m1 * m2) / r^2 = m2 * (v^2 / r)

Теперь можно сократить массу Марса (m2) с обеих сторон, так как она не влияет на скорость:

G * m1 / r^2 = v^2 / r

Шаг 4: Решение уравнения для скорости

Умножим обе стороны на r:

G * m1 / r = v^2

Теперь извлечем квадратный корень:

v = sqrt(G * m1 / r)

Шаг 5: Подставим известные значения

Теперь подставим значения в формулу:

• G = 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²;
• m1 = 2 * 10^30 кг;
• r = 2.28 * 10^11 м;

Подставляем значения:

v = sqrt((6.67 * 10^-11) * (2 * 10^30) / (2.28 * 10^11))

Шаг 6: Вычисление

Сначала вычислим числитель:

(6.67 * 10^-11) * (2 * 10^30) = 1.334 * 10^{20} Н·м²/кг;

Теперь делим на r:

1.334 * 10^{20} / (2.28 * 10^{11}) = 5.85 * 10^8 м²/с²;

Теперь извлекаем квадратный корень:

v = sqrt(5.85 * 10^8) ≈ 24100 м/с;

Ответ: Скорость движения планеты Марс вокруг Солнца составляет примерно 24100 м/с.