Чтобы найти среднюю скорость человека, который прошел половину пути со скоростью 3 км/ч и половину пути со скоростью 7 км/ч, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим расстояние: Пусть общее расстояние, которое человек проходит, равно S. Тогда половина пути составит S/2.
2. Найдем время, затраченное на каждую половину пути:
• Для первой половины пути (S/2) со скоростью 3 км/ч:
• Время = Расстояние / Скорость = (S/2) / 3 = S/6 часов.
• Для второй половины пути (S/2) со скоростью 7 км/ч:
• Время = Расстояние / Скорость = (S/2) / 7 = S/14 часов.
• Найдем общее время:
• Общее время = Время на первую половину + Время на вторую половину = S/6 + S/14.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 6 и 14 равен 42.
• Тогда S/6 = 7S/42 и S/14 = 3S/42.
• Общее время = 7S/42 + 3S/42 = 10S/42 = 5S/21 часов.
• Теперь найдем среднюю скорость:
• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
• Средняя скорость = S / (5S/21) = 21/5 км/ч.
• Посчитаем: 21/5 = 4.2 км/ч.

Таким образом, средняя скорость человека составляет 4.2 км/ч.