Какова температура 1,6*10^-2 м^3 кислорода при давлении 2*10^-3 м^3, если его масса 1,2*10^-2 кг и молярная масса 0,029 кг/моль?

В цилиндре с площадью основания 100 см^2 находится воздух. Поршень расположен на высоте 50 см от дна цилиндра. На поршень кладут груз массой 50 кг, в результате чего он опускается на 10 см. Какова температура воздуха после опускания поршня, если первоначальное давление было 760 мм рт ст, а температура 12° C?

Физика 9 класс Термодинамика температура кислорода давление газа масса газа молярная масса цилиндр с воздухом поршень груз изменение давления температура воздуха физика 9 класс Новый

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и закон Бойля-Мариотта. Давайте разберем каждый шаг.

Шаг 1: Определение температуры кислорода

Для начала найдем количество молей кислорода. Мы знаем массу кислорода и его молярную массу:

1. Масса кислорода: 1,2 * 10^-2 кг
2. Молярная масса кислорода: 0,029 кг/моль

Количество молей (n) можно найти по формуле:

n = масса / молярная масса

Подставим значения:

n = (1,2 * 10^-2 кг) / (0,029 кг/моль) = 0,414 моль (примерно)

Теперь используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P = давление (в Па)
• V = объем (в м^3)
• n = количество молей
• R = универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К))
• T = температура (в К)

Давление у нас задано в м^3, но, вероятно, имелось в виду, что это давление в Па. Поскольку 1 м^3 = 1000 Па, мы можем перевести давление:

P = 2 10^-3 м^3 = 2 10^3 Па (если это действительно давление, то нужно уточнить)

Теперь подставим известные значения в уравнение:

T = PV / (nR)

T = (2 10^3 Па) (1,6 10^-2 м^3) / (0,414 моль 8,31 Дж/(моль·К))

Вычислим:

T = 0,002 0,016 / (0,414 8,31)

Теперь считаем:

T = 0,032 / 3,44 ≈ 9,3 К

Шаг 2: Определение температуры воздуха после опускания поршня

Теперь перейдем ко второй части задачи. Мы знаем, что первоначальное давление воздуха было 760 мм рт. ст. Это давление можно перевести в Паскали:

P1 = 760 мм рт. ст. * 133,322 = 101325 Па

Также нам известна начальная температура воздуха:

T1 = 12° C = 12 + 273 = 285 К

Теперь, когда поршень опустился на 10 см, нужно найти новое давление (P2). Для этого сначала найдем новый объем (V2):

Площадь основания цилиндра (S) = 100 см^2 = 100 * 10^-4 м^2 = 0,01 м^2

Первоначальная высота (h1) = 50 см = 0,5 м

Объем (V1) = S h1 = 0,01 м^2 0,5 м = 0,005 м^3

После опускания на 10 см (0,1 м) новая высота:

h2 = 0,5 м - 0,1 м = 0,4 м

Теперь новый объем (V2):

V2 = S h2 = 0,01 м^2 0,4 м = 0,004 м^3

По закону Бойля-Мариотта (при постоянной температуре и количестве вещества):

P1 V1 = P2 V2

Теперь подставим известные значения и найдем P2:

P2 = P1 * (V1 / V2)

P2 = 101325 Па * (0,005 м^3 / 0,004 м^3) = 126656,25 Па

Теперь используем уравнение состояния идеального газа для нахождения новой температуры (T2):

P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2

Отсюда:

T2 = P2 V2 / P1 T1

Подставим:

T2 = (126656,25 Па 0,004 м^3) / (101325 Па 285 К)

Теперь считаем:

T2 = (506.625) / (28883.25) ≈ 17,6 К

Заключение

Таким образом, температура кислорода составляет около 9,3 К, а температура воздуха после опускания поршня составляет примерно 17,6 К.