Какова высота h, на которую поднимается мешочек с песком, если пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в него и застревает, при этом масса мешочка m1 составляет 6 кг, а масса пули m2 равна 15 г?

Физика 9 класс Законы сохранения импульса и энергии высота мешочек с песком пуля горизонтальная скорость масса мешочка масса пули физика 9 класс закон сохранения импульса механика кинетическая энергия удар Движение Энергия расчет высоты физические законы Новый

Давайте разберёмся с этой увлекательной задачей! Мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии, чтобы найти высоту h, на которую поднимается мешочек с песком.

Шаг 1: Находим общий импульс после столкновения.

• Масса пули (m2) = 15 г = 0.015 кг
• Масса мешочка (m1) = 6 кг
• Скорость пули (v2) = 500 м/с
• Скорость мешочка (v1) = 0 м/с (он неподвижен до столкновения)

Общий импульс до столкновения равен:

p_initial = m2 * v2 + m1 * v1 = 0.015 * 500 + 6 * 0 = 7.5 кг·м/с

Шаг 2: Находим скорость после столкновения.

После столкновения, пуля застревает в мешочке, и их общая масса (m_total) равна:

m_total = m1 + m2 = 6 + 0.015 = 6.015 кг

Используем закон сохранения импульса:

p_initial = p_final

7.5 = m_total * v_final

v_final = 7.5 / 6.015 ≈ 1.25 м/с

Шаг 3: Находим высоту h, на которую поднимается мешочек.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии. Все кинетическая энергия после столкновения превратится в потенциальную энергию, когда мешочек поднимется на высоту h:

Кинетическая энергия (KE) = 0.5 * m_total * v_final^2

Потенциальная энергия (PE) = m_total * g * h

где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

Приравниваем KE и PE:

0.5 * m_total * v_final^2 = m_total * g * h

Сократим m_total:

0.5 * v_final^2 = g * h

Теперь подставим значения:

0.5 * (1.25)^2 = 9.81 * h

0.78125 = 9.81 * h

h = 0.78125 / 9.81 ≈ 0.0797 м

Ответ: Мешочек поднимется примерно на 0.08 метра (или 8 см)!

Вот так, с помощью физики, мы нашли высоту! Надеюсь, это было интересно и познавательно!