Какой путь пролетит яблоко, свободно падающее на Марсе с некоторой высоты без начальной скорости, за 5 секунд, если масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, а его радиус равен 0,5 радиуса Земли?

Физика 9 класс Свободное падение путь яблока свободное падение Марс высота начальная скорость масса Марса радиус Марса физика 9 класс законы движения ускорение свободного падения расчет пути гравитация время падения физические формулы Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сначала определить ускорение свободного падения на Марсе, а затем использовать это значение, чтобы вычислить путь, который пролетит яблоко за 5 секунд.

Шаг 1: Вычисление ускорения свободного падения на Марсе

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется формулой:

• g = G * M / R²,

где:

• g - ускорение свободного падения,
• G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²),
• M - масса планеты,
• R - радиус планеты.

Дано, что масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, а радиус Марса равен 0,5 радиуса Земли. Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9,8 м/с².

Подставим данные в формулу для ускорения на Марсе:

• g_марс = G * (0,1 * M_земля) / (0,5 * R_земля)²

Это упростится до:

• g_марс = G * 0,1 * M_земля / (0,25 * R_земля²)
• g_марс = 0,4 * (G * M_земля / R_земля²)

Поскольку G * M_земля / R_земля² = g_земля, то:

• g_марс = 0,4 * g_земля = 0,4 * 9,8 м/с² = 3,92 м/с²

Шаг 2: Вычисление пути яблока за 5 секунд

Теперь, когда мы знаем ускорение на Марсе, можем найти путь, который пролетит яблоко. Для этого используем формулу для пути при равномерном ускорении:

• s = v₀ * t + (a * t²) / 2

где:

• s - путь,
• v₀ - начальная скорость (в данном случае 0, так как яблоко падает без начальной скорости),
• a - ускорение (в данном случае g_марс),
• t - время падения.

Подставим известные значения:

• s = 0 * 5 + (3,92 * 5²) / 2
• s = (3,92 * 25) / 2
• s = 98 / 2
• s = 49 метров

Итак, яблоко пролетит 49 метров за 5 секунд падения на Марсе.