Чтобы найти радиус кривизны моста, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть, и используем некоторые физические принципы.

Данные:

• Масса автомобиля (m) = 2.5 т = 2500 кг
• Скорость автомобиля (v) = 36 км/ч = 10 м/с (переводим в метры в секунду)
• Вес автомобиля (F) = 18250 Н

Сначала давайте проверим, правильно ли мы понимаем вес автомобиля. Вес (F) можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g), где g ≈ 9.8 м/с²:

F = m * g

Подставим известные значения:

F = 2500 кг * 9.8 м/с² = 24500 Н

Однако в задаче указано, что вес автомобиля составляет 18250 Н. Это может означать, что в верхней точке моста, где действует центростремительное ускорение, сила реакции опоры меньше, чем вес автомобиля. Это происходит из-за того, что часть силы уходит на центростремительное ускорение.

Теперь давайте найдем центростремительное ускорение (a_c), которое необходимо для движения по круговой траектории:

a_c = v² / r

Где r - радиус кривизны, который мы хотим найти. Для начала нам нужно найти разницу между весом автомобиля и силой, действующей на него в верхней точке моста:

F_разница = F - F_реакция

F_реакция = 18250 Н

F_разница = 24500 Н - 18250 Н = 6250 Н

Эта разница равна центростремительной силе (F_c), действующей на автомобиль:

F_c = m * a_c

Подставим выражение для центростремительного ускорения:

F_c = m * (v² / r)

Теперь подставим все известные значения:

6250 Н = 2500 кг * (10 м/с)² / r

Теперь упростим уравнение:

6250 Н = 2500 кг * 100 м²/с² / r

6250 Н = 250000 кг·м/с² / r

Теперь выразим r:

r = 250000 кг·м/с² / 6250 Н

Теперь посчитаем:

r = 40 м

Ответ: Радиус кривизны моста составляет 40 метров.