Когда к пружине с жесткостью 100H/м подвесили груз массой 400г, ее длина стала равна 12 см. Какой станет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 100г? Ответ в граммах.

Физика 9 класс Законы упругости пружина жёсткость груз масса длина пружины физика закон Гука растяжение пружины расчет длины Сила упругости Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Гука, который описывает поведение пружин. Он гласит, что сила, с которой пружина стремится вернуть себя в исходное положение, прямо пропорциональна удлинению пружины. Это можно записать в следующем виде:

F = k * x

где:

• F - сила, действующая на пружину (в ньютонах);
• k - жесткость пружины (в Н/м);
• x - удлинение пружины (в метрах).

Давайте сначала переведем массу груза в силу. Сила тяжести, действующая на груз, рассчитывается по формуле:

F = m * g

где:

• m - масса груза (в килограммах);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Теперь начнем с первого груза массой 400 г:

1. Переведем массу в килограммы: 400 г = 0.4 кг.
2. Рассчитаем силу: F = 0.4 кг * 9.81 м/с² ≈ 3.924 Н.
3. Используя жесткость пружины (k = 100 Н/м), найдем удлинение пружины:
4. Согласно закону Гука: x = F / k = 3.924 Н / 100 Н/м ≈ 0.03924 м (или 3.924 см).

Теперь, зная, что длина пружины с грузом 400 г составляет 12 см, мы можем найти ее первоначальную длину:

Длина пружины без груза = 12 см - 3.924 см ≈ 8.076 см.

Теперь давайте рассмотрим второй груз массой 100 г:

1. Переведем массу в килограммы: 100 г = 0.1 кг.
2. Рассчитаем силу: F = 0.1 кг * 9.81 м/с² ≈ 0.981 Н.
3. Найдем удлинение пружины для груза 100 г: x = F / k = 0.981 Н / 100 Н/м ≈ 0.00981 м (или 0.981 см).

Теперь найдем новую длину пружины с грузом 100 г:

Длина пружины с грузом 100 г = 8.076 см + 0.981 см ≈ 9.057 см.

Итак, длина пружины с грузом массой 100 г станет примерно 9.057 см.