Давайте разберем предложенные задачи по динамике и найдем решения для них.

Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Нужно найти среднюю силу удара.

1. Для начала, вспомним формулу для средней силы, которая действует на тело. Она определяется как изменение импульса тела, деленное на время, в течение которого это изменение произошло:
2. F = Δp / Δt, где:
• F - средняя сила;
• Δp - изменение импульса;
• Δt - время удара.
3. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.
4. Изменение импульса Δp можно найти как разность конечного и начального импульсов:
5. Начальный импульс (p1) = 0, так как мяч до удара был в покое (v1 = 0);
6. Конечный импульс (p2) = m * v = 0,5 кг * 10 м/с = 5 кг·м/с;
7. Теперь находим изменение импульса:
8. Δp = p2 - p1 = 5 кг·м/с - 0 = 5 кг·м/с.
9. Теперь подставим значения в формулу для силы:
10. F = Δp / Δt = 5 кг·м/с / 0,02 с = 250 Н.

Таким образом, средняя сила удара составляет 250 Н.

Столкнулись две тележки. Первая тележка массой 0,5 кг получила ускорение 4 м/с². Какое ускорение получила вторая тележка массой 0,8 кг?

1. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. При столкновении, если нет внешних сил, то импульс системы тележек сохраняется.
2. Обозначим массу первой тележки как m1 = 0,5 кг, массу второй тележки как m2 = 0,8 кг, ускорение первой тележки как a1 = 4 м/с², а ускорение второй тележки как a2.
3. По закону сохранения импульса можно записать следующее уравнение:
4. m1 * a1 = m2 * a2.
5. Теперь подставим известные значения:
6. 0,5 кг * 4 м/с² = 0,8 кг * a2.
7. Таким образом, 2 Н = 0,8 кг * a2.
8. Теперь решим это уравнение для a2:
9. a2 = 2 Н / 0,8 кг = 2,5 м/с².

Следовательно, ускорение второй тележки составляет 2,5 м/с².

Эти задачи хорошо иллюстрируют основные принципы динамики и закон сохранения импульса. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!