Упражнение 15: Чтобы вычислить среднюю скорость автомобиля, нам нужно знать общее расстояние и общее время в пути.

• Первый участок: 50 км за 0.5 часа.
• Второй участок: 25 км за 20 минут (это 1/3 часа, так как 20 минут = 20/60 = 1/3 часа).
• Третий участок: 75 км за 40 минут (это 2/3 часа, так как 40 минут = 40/60 = 2/3 часа).
• Перерыв: 10 минут (это 10/60 = 1/6 часа).

Теперь суммируем все расстояния:

Общее расстояние = 50 + 25 + 75 = 150 км.

Теперь суммируем все времена:

• Время на первый участок: 0.5 часа
• Время на второй участок: 1/3 часа
• Время на третий участок: 2/3 часа
• Время на перерыв: 1/6 часа

Общее время = 0.5 + 1/3 + 2/3 + 1/6.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1, 3, и 6 — это 6:

• 0.5 = 3/6
• 1/3 = 2/6
• 2/3 = 4/6
• 1/6 = 1/6

Теперь складываем:

Общее время = 3/6 + 2/6 + 4/6 + 1/6 = 10/6 = 5/3 часа.

Теперь можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 150 км / (5/3) часа = 150 * (3/5) = 90 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля составляет 90 км/ч.

Упражнение 16: Чтобы выяснить, кто победит в соревновании, нужно вычислить скорость Сали и скорость Кролика.

Скорость Сали:

Ширина футбольного поля = 90 м, время = 12 с.

Скорость Сали = Расстояние / Время = 90 м / 12 с = 7.5 м/с.

Скорость Кролика:

Расстояние = 1 км = 1000 м, время = 1 минута = 60 с.

Скорость Кролика = 1000 м / 60 с = 16.67 м/с.

Сравниваем скорости:

Скорость Кролика (16.67 м/с) больше, чем скорость Сали (7.5 м/с).

Ответ: Кролик победит.

Упражнение 17: Для того чтобы определить, кто из друзей приедет первым, нужно вычислить время, которое каждый из них потратит на преодоление 60 км.

Друг, который едет на велосипеде:

Он проезжает 60 км с 10:00 до 12:00, значит, он едет 2 часа.

Друг, который бегает со скоростью 8 м/с:

Сначала переведем скорость в км/ч: 8 м/с = 8 * 3.6 = 28.8 км/ч.

Теперь найдем время, которое он потратит на 60 км:

Время = Расстояние / Скорость = 60 км / 28.8 км/ч = 2.08 часа.

Теперь сравним время:

• Друг на велосипеде: 2 часа (прибывает в 12:00).
• Друг, который бегает: 2.08 часа (прибывает в 12:05).

Ответ: Друг на велосипеде будет первым.

Упражнение 18: Чтобы выяснить, на каком поезде Фара должна ехать, нужно рассчитать время в пути для каждого поезда.

Расстояние: 54 км, скорость: 90 км/ч.

Время в пути = Расстояние / Скорость = 54 км / 90 км/ч = 0.6 часа (или 36 минут).

Теперь найдем время отправления и прибытия для каждого поезда:

• Первый поезд: отправляется в 9:45, прибытие = 9:45 + 36 минут = 10:21.
• Второй поезд: отправляется в 9:50, прибытие = 9:50 + 36 минут = 10:26.

Фара должна прибыть в Барселону до 10:00.

Ответ: Фара должна сесть на первый поезд, чтобы прибыть вовремя. Она приедет в Барселону в 10:21.