Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать общее расстояние и общее время. Начнем с расчета:

• Первый участок пути: за 2 часа мотоциклист проехал 90 км.
• Второй участок пути: скорость 50 км/ч, время 3 часа. Расстояние = скорость * время = 50 км/ч * 3 ч = 150 км.

Теперь найдем общее расстояние:

• Общее расстояние = 90 км + 150 км = 240 км.

Теперь найдем общее время:

• Общее время = 2 ч + 3 ч = 5 ч.

Теперь можем найти среднюю скорость:

• Средняя скорость = общее расстояние / общее время = 240 км / 5 ч = 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч.

Для решения этой задачи используем формулу движения с постоянным ускорением:

• s = v0 * t + (a * t²) / 2, где:
• s - расстояние,
• v0 - начальная скорость (30 м/с),
• a - ускорение (-5 м/с², так как это торможение),
• t - время (7 с).

Теперь подставим значения:

• s = 30 м/с * 7 с + (-5 м/с² * (7 с)²) / 2.
• s = 210 м - (5 * 49) / 2 = 210 м - 122.5 м = 87.5 м.

Теперь найдем, на каком расстоянии от станции окажется поезд:

• Расстояние от станции = 200 м - 87.5 м = 112.5 м.

Ответ: 112.5 м от станции.

Сначала найдем, сколько времени велосипедист проехал до того, как мотоциклист начал тормозить:

• Время = 3 мин = 180 с.
• Расстояние, пройденное велосипедистом = 4 м/с * 180 с = 720 м.

Теперь найдем, как быстро мотоциклист будет тормозить:

• Скорость мотоциклиста = 19 м/с.
• Ускорение торможения = -0.15 м/с².

Используем формулу для расстояния, которое пройдет мотоциклист до полной остановки:

• s = v0² / (2 * |a|) = (19 м/с)² / (2 * 0.15 м/с²) = 361 / 0.3 = 1203.33 м.

Теперь найдем время, через которое мотоциклист остановится:

• t = v0 / |a| = 19 м/с / 0.15 м/с² = 126.67 с.

Теперь найдем, как далеко будет мотоциклист через t секунд:

• Расстояние = v0 * t + (a * t²) / 2.

Так как мотоциклист начнет тормозить, нам нужно найти, когда его расстояние станет равным расстоянию велосипедиста:

• 720 м + 4 м/с * t = 19 м/с * t - (0.15 * t²) / 2.

Решив это уравнение, мы найдем время t и расстояние от моста.

Ответ: t и расстояние от моста нужно будет найти, решив уравнение.

Для нахождения пути, который пройдет камень за последнюю секунду падения, используем формулу:

• h = g * t² / 2, где g = 9.8 м/с², t = n - 1 (где n - общее время падения).

Сначала найдем время падения:

• h = 122.5 м = (9.8 * t²) / 2.
• t² = (122.5 * 2) / 9.8 ≈ 25.
• t ≈ 5 с.

Теперь найдем путь за последнюю секунду:

• Путь за 5 с = 122.5 м.
• Путь за 4 с = (9.8 * 4²) / 2 = 78.4 м.
• Путь за последнюю секунду = 122.5 м - 78.4 м = 44.1 м.

Ответ: 44.1 м.

Для нахождения дальности полета тела, брошенного под углом 45°, используем формулу:

• R = (v² * sin(2α)) / g, где v - скорость, α - угол, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Вертикальная составляющая скорости = 10 м/с. Найдем полную скорость v:

• v = 10 м/с / sin(45°) = 10 / (√2/2) = 10√2 м/с.

Теперь подставим в формулу:

• R = (10√2)² * sin(90°) / 9.8 = 200 / 9.8 ≈ 20.41 м.

Ответ: 20.41 м.