Помогите, пожалуйста, срочно. Мощность двигателя подъемного крана составляет 4,5 кВт. Какой максимальный груз массой можно поднять с помощью этого крана на высоту 12 метров за 0,5 минут, если КПД двигателя равен 80%?

Физика 9 класс Мощность и работа мощность двигателя подъемный кран максимальный груз высота подъема КПД двигателя физика 9 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с работой и мощностью. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Определение полезной мощности

Сначала найдем полезную мощность крана, учитывая его КПД. Полезная мощность рассчитывается по формуле:

Полезная мощность = Мощность двигателя * КПД

Подставим значения:

• Мощность двигателя = 4,5 кВт = 4500 Вт
• КПД = 80% = 0,8

Полезная мощность = 4500 Вт * 0,8 = 3600 Вт.

Шаг 2: Определение работы, необходимой для подъема груза

Работа (A), необходимая для подъема груза на высоту h, рассчитывается по формуле:

A = m * g * h

где:

• m - масса груза (кг)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²)
• h - высота подъема (м)

Шаг 3: Определение времени подъема

Время, за которое мы будем поднимать груз, составляет 0,5 минут, что равно 30 секундам.

Шаг 4: Связь мощности и работы

Поскольку мощность (P) равна работе, выполненной за единицу времени, мы можем записать:

P = A / t

Отсюда работа можно выразить как:

A = P * t

Подставим значения:

• P = 3600 Вт
• t = 30 секунд

A = 3600 Вт * 30 с = 108000 Дж.

Шаг 5: Подстановка значения работы в формулу для массы

Теперь мы можем выразить массу груза через работу:

A = m * g * h

108000 Дж = m * 9,81 м/с² * 12 м.

Теперь найдем массу m:

m = 108000 Дж / (9,81 м/с² * 12 м).

m = 108000 / 117.72 ≈ 917.46 кг.

Ответ:

Максимальная масса груза, которую можно поднять с помощью крана, составляет примерно 917,46 кг.