Проекции скорости на оси OX и OY изменяются согласно уравнениям Vx=4-3t и Vy=4t. Какое ускорение имеет точка, если:

• а) 2 м/с²
• б) 4 м/с²
• в) -1 м/с²
• г) 5 м/с²

Можно, пожалуйста, привести решение?

Физика 9 класс Ускорение и его компоненты ускорение проекции скорости физика 9 класс уравнения движения решение задачи скорость OX OY Новый

Для того чтобы найти ускорение точки, нужно определить производные проекций скорости по времени. У нас есть две проекции скорости:

• Vx = 4 - 3t
• Vy = 4t

Теперь найдем ускорение по каждой из проекций. Ускорение (a) является производной скорости (V) по времени (t):

• ax = d(Vx)/dt
• ay = d(Vy)/dt

Теперь вычислим производные:

1. Для Vx = 4 - 3t:
• ax = d(Vx)/dt = d(4 - 3t)/dt = 0 - 3 = -3 м/с²
2. Для Vy = 4t:
• ay = d(Vy)/dt = d(4t)/dt = 4 м/с²

Теперь у нас есть компоненты ускорения:

• ax = -3 м/с²
• ay = 4 м/с²

Чтобы найти полное ускорение, используем теорему Пифагора:

a = √(ax² + ay²)

Подставим значения:

• a = √((-3)² + (4)²)
• a = √(9 + 16)
• a = √25
• a = 5 м/с²

Таким образом, точка имеет ускорение 5 м/с². Ответ: г) 5 м/с².