Для решения задачи нам нужно использовать некоторые физические формулы и понятия, такие как сила трения, ускорение и время. Давайте разберем все шаги по порядку.

Сила трения (F_t) рассчитывается по формуле:

F_t = μ * N

где:

• μ - коэффициент трения (в нашем случае 0,3);
• N - нормальная сила, которая равна весу автомобиля.

Вес автомобиля (N) можно найти по формуле:

N = m * g

где:

• m - масса автомобиля (4 т = 4000 кг);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Теперь подставим значения:

N = 4000 кг * 9,81 м/с² = 39240 Н.

Теперь найдем силу трения:

F_t = 0,3 * 39240 Н = 11772 Н.

Сила трения будет действовать как замедляющая сила. Используем второй закон Ньютона:

F = m * a

где:

• F - сила (в нашем случае это сила трения, но с отрицательным знаком, так как она замедляет движение);
• a - ускорение.

С учетом этого, мы можем записать:

-11772 Н = 4000 кг * a.

Решим уравнение для a:

a = -11772 Н / 4000 кг = -2,943 м/с².

Скорость автомобиля в начале составляет 54 км/ч. Переведем ее в метры в секунду:

54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с.

Теперь мы можем использовать формулу для определения времени, когда скорость автомобиля станет равной нулю:

v = v0 + a * t

где:

• v - конечная скорость (0 м/с, когда автомобиль остановится);
• v0 - начальная скорость (15 м/с);
• a - ускорение (-2,943 м/с²);
• t - время, которое нам нужно найти.

Подставим известные значения в формулу:

0 = 15 + (-2,943) * t.

Решим уравнение для t:

-15 = -2,943 * t

t = 15 / 2,943 ≈ 5,09 с.

Автомобиль остановится примерно через 5,09 секунд.