2025-10-24 18:31:22
Сферическую каплю ртути радиуса R = 6,0 мм разделили на две одинаковые капли. Какова работа, совершенная при изотермическом увеличении поверхностной энергии ртути?
Физика 9 класс Поверхностное натяжение и работа при изменении поверхности сферическая капля ртуть радиус R работа поверхностная энергия изотермическое увеличение физика 9 класс Новый
2025-10-24 18:31:44
Для решения задачи нам необходимо рассмотреть изменения поверхностной энергии ртути при разделении одной капли на две. Поверхностная энергия капли определяется формулой:
U = S * γ, где:
- U - поверхностная энергия;
- S - площадь поверхности капли;
- γ - поверхностное натяжение ртути.
Площадь поверхности сферической капли определяется формулой:
S = 4 * π * R²Теперь найдем поверхность и энергию для исходной капли радиуса R:
- Площадь поверхности исходной капли: S1 = 4 * π * R²
- Поверхностная энергия исходной капли: U1 = S1 * γ = 4 * π * R² * γ
Теперь, когда капля делится на две одинаковые капли, радиус каждой из новых капель будет равен:
R' = R / 2Теперь найдем площадь поверхности и энергию для каждой из новых капель:
- Площадь поверхности одной новой капли: S2 = 4 * π * (R/2)² = 4 * π * (R² / 4) = π * R²
- Поверхностная энергия одной новой капли: U2 = S2 * γ = π * R² * γ
Так как у нас две такие капли, общая поверхностная энергия двух новых капель будет:
U_total = 2 * U2 = 2 * (π * R² * γ) = 2π * R² * γТеперь мы можем найти изменение поверхности энергии:
ΔU = U_total - U1Подставим значения:
ΔU = (2π * R² * γ) - (4π * R² * γ) = -2π * R² * γТеперь, чтобы найти работу, совершенную при этом процессе, мы можем воспользоваться тем, что работа равна изменению энергии:
A = ΔU = -2π * R² * γТаким образом, работа, совершенная при изотермическом увеличении поверхностной энергии ртути, равна:
A = -2π * (6,0 * 10^-3)² * γТеперь, если вам известна величина поверхностного натяжения ртути (γ), вы можете подставить её в формулу и вычислить работу.