Снаряд массой 100 кг, летевший горизонтально вдоль железнодорожной колеи со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Какова будет конечная скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду?

Физика 9 класс Законы сохранения импульса снаряд вагон скорость физика закон сохранения импульса столкновение масса Движение горизонтально скорость вагона Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если внешние силы не действуют на систему.

Давайте сначала переведем все данные в единицы СИ:

• Масса снаряда (m1) = 100 кг
• Скорость снаряда (v1) = 500 м/с
• Масса вагона с песком (m2) = 10 т = 10000 кг
• Скорость вагона (v2) = 36 км/ч = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с

Теперь определим направление скоростей. Пусть направление движения снаряда будет положительным, тогда скорость вагона будет отрицательной, так как он движется навстречу снаряду:

• v1 = 500 м/с (положительное направление)
• v2 = -10 м/с (отрицательное направление)

Теперь можем записать закон сохранения импульса:

Импульс до столкновения:

• p_initial = m1 * v1 + m2 * v2
• p_initial = 100 кг * 500 м/с + 10000 кг * (-10 м/с)
• p_initial = 50000 кг*м/с - 100000 кг*м/с
• p_initial = -50000 кг*м/с

После столкновения снаряд застревает в вагоне, и их общая масса будет:

• m_total = m1 + m2 = 100 кг + 10000 кг = 10100 кг

Обозначим конечную скорость системы после столкновения как v_f. Тогда импульс после столкновения будет:

• p_final = m_total * v_f

По закону сохранения импульса:

• p_initial = p_final
• -50000 кг*м/с = 10100 кг * v_f

Теперь найдем v_f:

• v_f = -50000 кг*м/с / 10100 кг
• v_f ≈ -4.95 м/с

Отрицательное значение скорости указывает на то, что конечная скорость системы направлена в сторону движения вагона, то есть в сторону, противоположную движению снаряда.

Ответ: Конечная скорость вагона после столкновения составит примерно 4.95 м/с в сторону, противоположную движению снаряда.