2025-10-24 21:37:34
Тело движется по закону x(t) = 4sin(8πt + 2), где x(t) - перемещение тела (м), t - время (ч), t >= 0. Каковы амплитуда, период и частота этого движения?
Физика 9 класс Гармоническое движение амплитуда Период частота Движение физика закон движения синусоидальное движение перемещение время Новый
2025-10-24 21:37:47
Давайте разберем данное уравнение движения тела, которое задано как x(t) = 4sin(8πt + 2). Мы можем выделить основные характеристики этого гармонического движения: амплитуду, период и частоту.
1. АмплитудаАмплитуда гармонического колебания - это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном уравнении амплитуда равна коэффициенту перед синусом.
- В нашем случае амплитуда A = 4 м.
Период T - это время, за которое тело совершает один полный цикл колебаний. Он связан с угловой частотой ω, которая в данном уравнении равна 8π рад/ч.
- Формула для вычисления периода: T = 2π / ω.
- Подставим значение угловой частоты: T = 2π / (8π) = 1/4 ч.
Частота f - это количество колебаний в единицу времени. Она является обратной величиной периода.
- Формула для вычисления частоты: f = 1 / T.
- Подставим значение периода: f = 1 / (1/4) = 4 ч-1.
Таким образом, мы получили следующие характеристики движения:
- Амплитуда: 4 м
- Период: 1/4 ч
- Частота: 4 ч-1