Три одинаковых сопротивления соединены сначала последовательно, а затем параллельно. На сколько раз уменьшилось общее сопротивление?

Физика 9 класс Электрические цепи сопротивление три сопротивления последовательное соединение параллельное соединение общее сопротивление физика 9 класс Новый

Для того чтобы ответить на вопрос, сначала мы найдем общее сопротивление трех одинаковых сопротивлений в двух различных схемах: последовательной и параллельной.

1. Последовательное соединение:

Когда сопротивления соединены последовательно, общее сопротивление (Rс) вычисляется по формуле:

• Rс = R1 + R2 + R3

Поскольку у нас три одинаковых сопротивления, обозначим их как R. Тогда:

• Rс = R + R + R = 3R

2. Параллельное соединение:

Когда сопротивления соединены параллельно, общее сопротивление (Rp) вычисляется по формуле:

• 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Опять же, заменим R1, R2 и R3 на R:

• 1/Rp = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

Теперь, чтобы найти Rp, мы возьмем обратное значение:

• Rp = R/3

3. Сравнение сопротивлений:

Теперь у нас есть общее сопротивление в обоих случаях:

• Rс = 3R (последовательно)
• Rp = R/3 (параллельно)

Теперь найдем, во сколько раз уменьшилось общее сопротивление при переходе от последовательного к параллельному соединению:

• Уменьшение = Rс / Rp = (3R) / (R/3) = 3R * (3/R) = 9

Ответ: Общее сопротивление уменьшилось в 9 раз.