В калориметре есть 100 г воды при температуре 0°С. Если добавить туда 20 г льда с температурой –5°С, какая будет температура в калориметре после того, как все уравновесится? Ответ дайте в градусах Цельсия (°С).

Физика 9 класс Тепловые явления калориметр температура воды лёд уравновешивание температур физика теплообмен расчет температуры температура льда масса воды масса льда Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть несколько этапов, связанных с передачей тепла между водой и льдом. Мы будем учитывать, что тепло, которое получает лед, равно теплу, которое теряет вода.

Этап 1: Нагрев льда до 0°С

• Масса льда: m_лед = 20 г = 0.02 кг
• Начальная температура льда: t_лед_нач = -5°С
• Конечная температура льда: t_лед_конеч = 0°С
• Удельная теплоемкость льда: c_лед = 2100 Дж/(кг·°С)

Чтобы нагреть лед до 0°С, мы используем формулу:

Q_1 = m_лед * c_лед * (t_лед_конеч - t_лед_нач)

Подставляем значения:

Q_1 = 0.02 кг * 2100 Дж/(кг·°С) * (0 - (-5)) = 0.02 * 2100 * 5 = 210 Дж

Этап 2: Плавление льда

• Удельная теплота плавления льда: L_лед = 334000 Дж/кг

Чтобы расплавить лед, нужно затратить тепло:

Q_2 = m_лед * L_лед

Подставляем значения:

Q_2 = 0.02 кг * 334000 Дж/кг = 6680 Дж

Этап 3: Нагрев образовавшейся воды до конечной температуры

Теперь у нас есть 20 г воды, образовавшейся из льда. Мы обозначим конечную температуру в калориметре как T. У нас также есть 100 г воды при 0°С. Общая масса воды теперь составляет 120 г (или 0.12 кг).

Тепло, которое получит лед (вода после плавления), можно выразить как:

Q_3 = m_лед * c_вода * (T - 0)

где c_вода = 4180 Дж/(кг·°С).

Этап 4: Тепло, которое потеряет вода при охлаждении до конечной температуры T

Тепло, которое потеряет 100 г воды:

Q_4 = m_вода * c_вода * (0 - T)

где m_вода = 0.1 кг.

Q_4 = 0.1 кг * 4180 Дж/(кг·°С) * (0 - T) = -418 * T

Этап 5: Уравновешивание тепла

Теперь у нас есть два уравнения:

Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0

210 Дж + 6680 Дж + 0.02 * 4180 * T - 418 * T = 0

Соберем все вместе:

6890 + 83.6T - 418T = 0

6890 = 334.4T

T = 6890 / 334.4 ≈ 20.6°С

Ответ: Конечная температура в калориметре после уравновешивания составит примерно 20.6°С.