2025-10-25 01:14:49
В магнитное поле с индукцией B влетают по очереди с одинаковой скоростью v, направленной перпендикулярно полю, протон и ядро гелия. Каково отношение радиусов окружностей, по которым они будут двигаться?
Физика 9 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц магнитное поле индукция B протон ядро гелия скорость v радиусы окружностей отношение радиусов физика 9 класс Новый
2025-10-25 01:15:03
Чтобы определить отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться протон и ядро гелия в магнитном поле, нужно воспользоваться формулой для радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле.
Радиус r движения частицы в магнитном поле определяется по формуле:
r = mv / (qB)
где:
- m - масса частицы;
- v - скорость частицы;
- q - заряд частицы;
- B - индукция магнитного поля.
Теперь рассмотрим протон и ядро гелия:
- Протон имеет массу m₁ = 1.67 x 10^-27 кг и заряд q₁ = 1.6 x 10^-19 Кл.
- Ядро гелия (альфа-частица) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому его масса m₂ ≈ 4 x 1.67 x 10^-27 кг = 6.68 x 10^-27 кг и заряд q₂ = 2 x 1.6 x 10^-19 Кл = 3.2 x 10^-19 Кл.
Теперь подставим эти значения в формулу для радиусов:
- Для протона: r₁ = (m₁ * v) / (q₁ * B)
- Для ядра гелия: r₂ = (m₂ * v) / (q₂ * B)
Теперь найдем отношение радиусов:
(r₁ / r₂) = (m₁ / m₂) * (q₂ / q₁)
Подставим известные значения:
- m₁ = 1.67 x 10^-27 кг;
- m₂ = 6.68 x 10^-27 кг;
- q₁ = 1.6 x 10^-19 Кл;
- q₂ = 3.2 x 10^-19 Кл.
Теперь подставим эти значения в формулу для отношения:
(r₁ / r₂) = (1.67 x 10^-27 / 6.68 x 10^-27) * (3.2 x 10^-19 / 1.6 x 10^-19)
Упростим это выражение:
- (1.67 / 6.68) = 0.25;
- (3.2 / 1.6) = 2.
Теперь подставим результаты:
(r₁ / r₂) = 0.25 * 2 = 0.5.
Таким образом, отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться протон и ядро гелия, равно 0.5. Это означает, что радиус окружности протона в 2 раза меньше радиуса окружности ядра гелия.