В теплоизолированный сосуд помещена вода с температурой 20 градусов и такое же количество льда при температуре -5 градусов. Какова часть льда, которая останется нерасплавленной, когда будет достигнуто тепловое равновесие? Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг*град, льда - 2100 Дж/кг*град, а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг. Теплоемкость сосуда можно не учитывать.

Физика 9 класс Теплообмен и тепловое равновесие теплоизолированный сосуд вода лёд тепловое равновесие удельная теплоёмкость теплота плавления физика 9 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть, как тепло будет передаваться от воды к льду и как это повлияет на их температуры и состояния.

Давайте обозначим:

• m - массу воды и льда (предположим, что они равны)
• c_w - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг*град)
• c_l - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/кг*град)
• L - удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг = 330000 Дж/кг)

Исходные температуры:

• Температура воды (T_w) = 20 °C
• Температура льда (T_l) = -5 °C

Наша цель - найти, какая часть льда останется нерасплавленной после достижения теплового равновесия.

1. **Нагрев льда до 0 °C**:

Для нагрева льда от -5 °C до 0 °C нам нужно передать ему тепло:

Q₁ = m * c_l * (0 - (-5)) = m * 2100 * 5 = 10500m Дж.

2. **Плавление льда**:

После того как лед достигнет 0 °C, часть его может расплавиться. Для этого потребуется:

Q₂ = m_плав * L, где m_плав - масса расплавленного льда.

Q₂ = m_плав * 330000 Дж.

3. **Охлаждение воды до 0 °C**:

Теперь вода будет отдавать тепло, пока не охладится до 0 °C:

Q₃ = m * c_w * (0 - 20) = m * 4200 * (-20) = -84000m Дж.

4. **Составим уравнение теплового баланса**:

Тепло, которое получает лед, должно быть равно теплу, которое теряет вода:

Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0.

Подставим значения:

10500m + m_плав * 330000 - 84000m = 0.

5. **Решим уравнение**:

Перепишем уравнение:

m_плав * 330000 = 84000m - 10500m

m_плав * 330000 = 73400m

m_плав = (73400m) / 330000.

Теперь найдем, какая часть льда расплавится:

m_плав = 0.222m.

6. **Часть льда, которая останется нерасплавленной**:

Исходная масса льда была m. Масса, которая расплавилась, составляет 0.222m, значит, не расплавленной останется:

m_{нераспл} = m - m_плав = m - 0.222m = 0.778m.

Таким образом, часть льда, которая останется нерасплавленной, составляет:

77.8% от первоначальной массы льда.