Вопрос: Какую скорость необходимо развивать автомобилю, чтобы в верхней части выпуклого моста с радиусом кривизны 90 м сила давления на мост была равна нулю?

Физика 9 класс Динамика и движение по криволинейной траектории скорость автомобиля выпуклый мост радиус кривизны 90 м сила давления на мост физика 9 класс Новый

Чтобы определить скорость, которую необходимо развивать автомобилю, чтобы в верхней части выпуклого моста сила давления на мост была равна нулю, нужно рассмотреть силы, действующие на автомобиль в этот момент.

На автомобиль, движущийся по выпуклой траектории, действуют две основные силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Сила нормального давления (N), направленная вверх.

Когда автомобиль находится в верхней части моста, чтобы сила давления на мост была равна нулю, нормальная сила должна уравновесить силу тяжести. То есть:

Условие: N = 0, тогда mg = mv²/R, где:

• m - масса автомобиля;
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
• v - скорость автомобиля;
• R - радиус кривизны моста (в данном случае 90 м).

Из уравнения mg = mv²/R мы можем упростить его, так как масса m сокращается:

Получаем: g = v²/R.

Теперь выразим скорость v:

v² = g * R.

Подставим значения:

• g = 9.81 м/с²;
• R = 90 м.

Подставляем в формулу:

v² = 9.81 * 90.

Теперь вычислим:

v² = 882.9.

Теперь находим скорость v:

v = √882.9.

Вычисляем корень:

v ≈ 29.7 м/с.

Таким образом, чтобы сила давления на мост была равна нулю, автомобилю необходимо развивать скорость примерно 29.7 м/с.