Вопрос: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд оно достигнет высоты 25 метров?

Физика 9 класс Движение тел под действием силы тяжести физика 9 класс Тело брошено вертикально вверх начальная скорость 30 м/с высота 25 метров время расчет Движение свободное падение кинематика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнение движения для тела, брошенного вертикально вверх. Уравнение имеет вид:

h = v0 * t - (g * t^2) / 2

где:

• h - высота, которую мы хотим найти (в данном случае 25 метров),
• v0 - начальная скорость (в данном случае 30 м/с),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• t - время в пути, которое мы ищем.

Подставим известные значения в уравнение:

25 = 30 * t - (9.8 * t^2) / 2

Теперь упростим уравнение:

25 = 30t - 4.9t^2

Переносим все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

4.9t^2 - 30t + 25 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где:

• a = 4.9,
• b = -30,
• c = 25.

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-30)^2 - 4 * 4.9 * 25

D = 900 - 490

D = 410

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

t = (30 ± √410) / (2 * 4.9)

Теперь найдем √410, который приблизительно равен 20.25:

t = (30 ± 20.25) / 9.8

Теперь у нас есть два возможных значения для t:

1. t1 = (30 + 20.25) / 9.8 ≈ 5.1 секунд
2. t2 = (30 - 20.25) / 9.8 ≈ 1.0 секунд

Таким образом, тело достигнет высоты 25 метров через приблизительно 1.0 секунду после старта, а затем снова через 5.1 секунды, когда будет возвращаться вниз.