2025-10-28 02:23:12
1. Капля минерального масла с плотностью 920 и массой 0,023 мг, вылитая на поверхность воды, образовала пленку площадью 60 см². Предполагая, что молекулы в пленке расположились в один ряд, как можно определить их поперечные размеры?
2. Какую скорость имели молекулы паров серебра, если их угловое смещение в опыте Штерна составило 5,4° при частоте вращения прибора 150 с-1, а расстояние между внешним и внутренним цилиндрами равно 2 см?
3. В сосуде объемом 1 л находится водород массой 2 г. Как можно определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 400 м/с?
Физика Колледж Кинетическая теория газов и молекулярная физика плотность капли масла площадь пленки молекулы в пленке скорость молекул паров серебра угловое смещение частота вращения давление водорода средняя квадратичная скорость Новый
2025-10-28 02:23:40
1. Определение поперечных размеров молекул масла в пленке:
Для начала, нам нужно найти объем капли минерального масла. Мы знаем массу капли (0,023 мг) и плотность (920 кг/м³). Объем можно найти по формуле:
- Объем = Масса / Плотность
Сначала переведем массу в килограммы:
- 0,023 мг = 0,023 * 10^-6 кг = 2,3 * 10^-5 кг
Теперь подставим значения в формулу для объема:
- Объем = 2,3 * 10^-5 кг / 920 кг/м³ = 2,5 * 10^-8 м³
Теперь, зная объем пленки и ее площадь (60 см² = 60 * 10^-4 м²), можно найти высоту пленки:
- Высота = Объем / Площадь = 2,5 * 10^-8 м³ / (60 * 10^-4 м²) = 4,17 * 10^-4 м
Теперь мы можем предположить, что молекулы расположены в один ряд, и высота пленки равна поперечным размерам молекул. Таким образом, поперечные размеры молекул масла равны 4,17 * 10^-4 м или 0,417 мм.
2. Определение скорости молекул паров серебра:
В этом случае нам нужно использовать формулу углового смещения:
- угловое смещение = (скорость * частота) / расстояние
Мы знаем угловое смещение (5,4°), частоту вращения (150 с^-1) и расстояние между цилиндрами (2 см = 0,02 м). Сначала преобразуем угловое смещение в радианы:
- 5,4° = (5,4 * π) / 180 = 0,0942 рад
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим скорость:
- 0,0942 = (скорость * 150) / 0,02
Решим это уравнение относительно скорости:
- скорость = (0,0942 * 0,02) / 150 = 1,26 * 10^-5 м/с
Таким образом, скорость молекул паров серебра составляет 1,26 * 10^-5 м/с.
3. Определение давления водорода:
Для определения давления водорода в сосуде мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
- P * V = n * R * T
Где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Но мы можем также использовать формулу для давления через среднюю квадратичную скорость:
- P = (m * n) / (V * (v^2 / 3))
Где m - масса одного молекулы, n - количество молекул, V - объем, v - средняя квадратичная скорость. Мы знаем, что масса водорода (H2) составляет примерно 2 г/моль. Переведем это в килограммы:
- 2 г = 0,002 кг
Количество вещества n можно найти по формуле:
- n = масса / молярная масса = 0,002 кг / 0,002 кг/моль = 1 моль
Теперь подставим значения в уравнение для давления:
- P = (0,002 * 1) / (1 * (400^2 / 3)) = 0,000015 мПа
Таким образом, давление водорода в сосуде составляет 0,000015 мПа.