Дано:

• Масса чугуна (m1) = 3 кг
• Температура чугуна (T1) = 70°C
• Объем воды (V) = 8 л
• Температура воды после теплового обмена (T2) = 20°C
• Удельная теплоемкость чугуна (c1) = 540 Дж/(кг × °C)
• Удельная теплоемкость воды (c2) = 4200 Дж/(кг × °C)

Решение:

Сначала найдем массу воды. Поскольку плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³, мы можем использовать формулу:

масса воды (m2) = объем воды (V) × плотность воды.

Так как 1 л = 0.001 м³, то:

m2 = 8 л × 1000 кг/м³ = 8 кг.

Теперь запишем закон сохранения энергии для системы, в которой чугунная гиря передает тепло воде:

тепло, отданное гирей = тепло, полученное водой.

Тепло, отданное гирей (Q1) можно выразить как:

Q1 = m1 × c1 × (T1 - Tср),

где Tср - конечная температура системы (20°C).

Тепло, полученное водой (Q2) можно выразить как:

Q2 = m2 × c2 × (Tср - T0),

где T0 - начальная температура воды, которую мы ищем.

Теперь у нас есть уравнение:

m1 × c1 × (T1 - Tср) = m2 × c2 × (Tср - T0).

Подставим известные значения:

3 кг × 540 Дж/(кг × °C) × (70°C - 20°C) = 8 кг × 4200 Дж/(кг × °C) × (20°C - T0).

Посчитаем левую часть уравнения:

3 × 540 × 50 = 81000 Дж.

Теперь у нас есть:

81000 = 8 × 4200 × (20 - T0).

Посчитаем правую часть уравнения:

8 × 4200 = 33600.

Теперь подставим это значение в уравнение:

81000 = 33600 × (20 - T0).

Разделим обе стороны на 33600:

81000 / 33600 = 20 - T0.

Это дает нам:

2.4107 = 20 - T0.

Теперь выразим T0:

T0 = 20 - 2.4107 = 17.5893°C.

Округлим до одного знака после запятой:

T0 ≈ 17.6°C.

Ответ: Начальная температура воды была приблизительно 17.6°C.