Дифракционная решетка, на которую падает монохроматический свет под прямым углом, отклоняет третий порядок спектра на угол Ф = 30°. Какой угол отклонения будет для спектра четвертого порядка?

Физика Колледж Дифракция света дифракционная решетка монохроматический свет угол отклонения третий порядок спектра четвертый порядок спектра Новый

Для решения задачи о дифракционной решетке, давайте вспомним основные принципы, которые лежат в ее основе. Дифракция света происходит, когда свет проходит через решетку с определенным периодом. Углы отклонения можно определить с помощью формулы дифракции:

d * sin(Ф) = m * λ

Где:

• d - период решетки (расстояние между соседними щелями);
• Ф - угол отклонения;
• m - порядок спектра (целое число);
• λ - длина волны света.

В условии задачи нам дано:

• угол отклонения для третьего порядка (m = 3) равен 30°;
• нужно найти угол отклонения для четвертого порядка (m = 4).

Сначала найдем значение d с использованием данных для третьего порядка:

1. Подставляем известные значения в формулу:
2. sin(30°) = 0.5;
3. Таким образом, у нас получается: d * 0.5 = 3 * λ;
4. Следовательно, d = 6 * λ.

Теперь, чтобы найти угол отклонения для четвертого порядка (m = 4), мы подставим d в ту же формулу:

1. Подставляем в формулу для четвертого порядка:
2. 6 * λ * sin(Ф4) = 4 * λ;
3. Сокращаем λ:
4. 6 * sin(Ф4) = 4;
5. Теперь выразим sin(Ф4): sin(Ф4) = 4/6 = 2/3;
6. Теперь найдем угол Ф4: Ф4 = arcsin(2/3).

Теперь воспользуемся калькулятором или таблицей значений для нахождения арксинуса:

Ф4 ≈ 41.81°

Таким образом, угол отклонения для спектра четвертого порядка составляет примерно 41.81°.