Две одинаковые лампы мощностью 200 кд расположены на высоте 3 м над землей и находятся на расстоянии 4 м друг от друга. Вопрос: где будет больше освещенность: прямо под лампой или посередине между ними?

Физика Колледж Освещенность и световые источники освещенность под лампой освещенность между лампами физика освещения лампы 200 кд расстояние между лампами высота ламп расчет освещенности Новый

Для того чтобы ответить на вопрос о том, где будет больше освещенность – прямо под лампой или посередине между ними, нам нужно рассмотреть, как освещенность зависит от расстояния до источника света.

Шаг 1: Определение освещенности от одной лампы

Освещенность (E) от точечного источника света рассчитывается по формуле:

E = I / d²

где:

• E – освещенность,
• I – сила света источника (в канделах),
• d – расстояние от источника света до точки, где измеряется освещенность (в метрах).

В нашем случае обе лампы имеют одинаковую силу света: I = 200 кд.

Шаг 2: Рассмотрим освещенность прямо под лампой

Расстояние от лампы до точки прямо под ней (на земле) будет равно высоте лампы, то есть 3 м. Подставляем значения в формулу:

E1 = 200 / 3² = 200 / 9 ≈ 22.22 кд/м²

Шаг 3: Рассмотрим освещенность в точке посередине между лампами

Точка посередине находится на расстоянии 2 м от каждой лампы (так как расстояние между лампами 4 м). Расстояние от каждой лампы до точки посередине также будет равно 3 м (высота) и 2 м (горизонтальное расстояние). Используем теорему Пифагора для нахождения полного расстояния:

d = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61 м.

Теперь подставим значение в формулу для каждой лампы и сложим освещенности:

E2 = 200 / (3.61)² = 200 / 13 ≈ 15.38 кд/м² (от одной лампы).

Так как у нас две лампы, общая освещенность в этой точке будет:

E_total = 2 * E2 ≈ 2 * 15.38 ≈ 30.76 кд/м².

Шаг 4: Сравнение освещенности

Теперь сравним освещенности:

• Освещенность прямо под лампой: ≈ 22.22 кд/м².
• Освещенность в середине между лампами: ≈ 30.76 кд/м².

Вывод: Освещенность будет больше в точке посередине между лампами, чем прямо под одной из ламп.