Имея начальную скорость 36 км/ч, троллейбус за 10 секунд прошел путь: а) 120 м, б) 100 м, в) 80 м. Какое ускорение имел троллейбус в каждом из этих случаев и какие конечные скорости он достиг в конце пути?

Физика Колледж Ускорение и движение с постоянным ускорением троллейбус начальная скорость ускорение конечная скорость путь физика 36 км/ч 10 секунд 120 м 100 м 80 м Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы кинематики, которые связывают начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь. Начнем с преобразования начальной скорости из километров в час в метры в секунду.

Шаг 1: Преобразование начальной скорости

Начальная скорость v0 = 36 км/ч. Чтобы преобразовать в м/с, нужно разделить на 3.6:

v0 = 36 / 3.6 = 10 м/с

Шаг 2: Используем формулу движения

Формула для расчета пути при равномерно ускоренном движении выглядит так:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

где:

• s - пройденный путь
• v0 - начальная скорость
• t - время
• a - ускорение

Мы будем решать для каждого случая отдельно, начиная с ускорения, а затем найдем конечную скорость.

Случай а) Путь 120 м

1. Подставим известные значения в формулу:
2. 120 = 10 * 10 + (a * 10^2) / 2
3. 120 = 100 + 5a
4. 20 = 5a
5. a = 4 м/с²

Теперь найдем конечную скорость с помощью формулы:

v = v0 + a * t

v = 10 + 4 * 10 = 50 м/с

Случай б) Путь 100 м

1. Подставим известные значения в формулу:
2. 100 = 10 * 10 + (a * 10^2) / 2
3. 100 = 100 + 5a
4. 0 = 5a
5. a = 0 м/с²

Конечная скорость в этом случае:

v = v0 + a * t = 10 + 0 * 10 = 10 м/с

Случай в) Путь 80 м

1. Подставим известные значения в формулу:
2. 80 = 10 * 10 + (a * 10^2) / 2
3. 80 = 100 + 5a
4. -20 = 5a
5. a = -4 м/с²

Конечная скорость:

v = v0 + a * t = 10 - 4 * 10 = -30 м/с (что физически невозможно, значит троллейбус остановился до конца пути)

Скорость в момент остановки можно найти с помощью другой формулы:

v^2 = v0^2 + 2as

0 = 10^2 + 2 * (-4) * s

100 = 8s

s = 12.5 м (троллейбус останавливается через 12.5 м)

Итог:

• Случай а) Ускорение: 4 м/с², Конечная скорость: 50 м/с
• Случай б) Ускорение: 0 м/с², Конечная скорость: 10 м/с
• Случай в) Ускорение: -4 м/с², Конечная скорость: остановка через 12.5 м