Как можно определить максимальную силу тока в колебательном контуре, который включает конденсатор с емкостью С = 5 пФ и катушку с индуктивностью L = 5 мкГн, при максимальном напряжении на конденсаторе Umax = 3 В, если пренебречь сопротивлением катушки?

Физика Колледж Колебательные процессы в электрических цепях максимальная сила тока колебательный контур конденсатор ёмкость катушка индуктивность максимальное напряжение сопротивление физика 12 класс Новый

Чтобы определить максимальную силу тока в колебательном контуре, нам нужно использовать закон сохранения энергии и свойства резонансного колебательного контура. В данном случае, мы будем использовать формулу, связывающую максимальное напряжение, емкость конденсатора и максимальный ток.

Шаги решения:

1. Сначала определим, что в колебательном контуре энергия хранится в двух формах: в конденсаторе и в катушке индуктивности. Когда конденсатор заряжен до максимального напряжения, вся энергия находится в нем.
2. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, рассчитывается по формуле:
• W = (1/2) * C * Umax^2
3. Подставим значения:
• C = 5 пФ = 5 * 10^(-12) Ф
• Umax = 3 В
4. Теперь подставим значения в формулу для энергии:
• W = (1/2) * (5 * 10^(-12)) * (3^2) = (1/2) * (5 * 10^(-12)) * 9 = 22.5 * 10^(-12) Дж = 22.5 пДж
5. Теперь, когда конденсатор разряжается, вся энергия переходит в катушку индуктивности. Энергия, хранящаяся в катушке, определяется как:
• W = (1/2) * L * Imax^2
6. Сравним обе энергии:
• (1/2) * C * Umax^2 = (1/2) * L * Imax^2
• Сократим (1/2) с обеих сторон:
• C * Umax^2 = L * Imax^2
7. Теперь выразим Imax:
• Imax^2 = (C * Umax^2) / L
• Imax = sqrt((C * Umax^2) / L)
8. Подставим значения:
• L = 5 мкГн = 5 * 10^(-6) Гн
• Imax = sqrt((5 * 10^(-12) * 3^2) / (5 * 10^(-6)))
9. Вычислим Imax:
• Imax = sqrt((5 * 10^(-12) * 9) / (5 * 10^(-6))) = sqrt((45 * 10^(-12)) / (5 * 10^(-6)) = sqrt(9 * 10^(-6)) = 3 * 10^(-3) А = 3 мА

Ответ: Максимальная сила тока в колебательном контуре составляет 3 мА.