Как можно определить отношение масс двух жидкостей m2/m1, которые изначально находились в разных сосудах с температурами Т₁ = 301 K и Т₂ = 364 K, если их одновременно перелили в один сосуд, в котором установилась равновесная температура 47 °С, не учитывая потери теплоты? (Ответ округлите до сотых.)

Физика Колледж Тепловые явления отношение масс жидкостей температура жидкостей тепловое равновесие физика 12 класс задачи по физике Новый

Чтобы определить отношение масс двух жидкостей m2/m1, нам нужно использовать закон сохранения энергии, который в данном случае применяется к теплоте, переданной от одной жидкости к другой.

Сначала запишем известные данные:

• Температура первой жидкости (Т₁) = 301 K
• Температура второй жидкости (Т₂) = 364 K
• Температура равновесия (Тₑ) = 47 °C = 47 + 273 = 320 K

Теперь, согласно закону сохранения энергии, теплота, отданная горячей жидкостью, равна теплоте, принятой холодной жидкостью:

Теплота, отданная первой жидкостью:

Q₁ = m₁ * c * (Т₁ - Тₑ)

Теплота, принятия второй жидкостью:

Q₂ = m₂ * c * (Т₂ - Тₑ)

Так как потери теплоты не учитываются, мы можем записать уравнение:

m₁ * c * (Т₁ - Тₑ) = m₂ * c * (Т₂ - Тₑ)

Здесь c - удельная теплоемкость, которая одинаковая для обеих жидкостей, поэтому мы можем её сократить:

m₁ * (Т₁ - Тₑ) = m₂ * (Т₂ - Тₑ)

Теперь выразим отношение масс:

m₂/m₁ = (Т₁ - Тₑ) / (Т₂ - Тₑ)

Подставим известные значения:

• Т₁ - Тₑ = 301 K - 320 K = -19 K
• Т₂ - Тₑ = 364 K - 320 K = 44 K

Теперь подставим эти значения в уравнение:

m₂/m₁ = (-19) / (44)

Теперь вычислим это отношение:

m₂/m₁ = -0.4318

Поскольку масса не может быть отрицательной, мы рассматриваем модуль этого отношения:

m₂/m₁ ≈ 0.43 (округлено до сотых).

Таким образом, отношение масс двух жидкостей m₂/m₁ ≈ 0.43.