Чтобы рассчитать давление на вершине горы, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и формулу для изменения атмосферного давления с высотой. Давление уменьшается с увеличением высоты, и это можно выразить следующим образом:

Давление на высоте h можно найти по формуле:

P = P0 * e^(-h / H)

где:

• P - давление на высоте h;
• P0 - давление на уровне моря (в нашем случае это давление у подножья горы, равное 750 мм рт. ст.);
• h - высота (в нашем случае 400 м);
• H - характерная высота атмосферы, которая обычно принимается равной 8000 м для упрощенных расчетов;
• e - основание натурального логарифма (примерно 2.718).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала переведем 750 мм рт. ст. в стандартные единицы (Паскали). 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, следовательно:
2. P0 = 750 * 133.322 = 99991.5 Па.
3. Теперь подставим значения в формулу:
4. P = 99991.5 * e^(-400 / 8000).
5. Вычислим экспоненту: e^(-400 / 8000) = e^(-0.05) ≈ 0.9512.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
7. P ≈ 99991.5 * 0.9512 ≈ 95000.5 Па.

Теперь переведем давление обратно в мм рт. ст.:

P ≈ 95000.5 Па / 133.322 ≈ 712.3 мм рт. ст.

Таким образом, давление на вершине горы высотой 400 м будет примерно 712.3 мм рт. ст.