Какое давление необходимо для достижения концентрации кислорода 0,1 кмоль/м³ при постоянной температуре, если при давлении 6,38*10⁵ Па 2,5 кг кислорода занимают объем 3 м³?

Физика Колледж Газовые законы давление кислорода концентрация кислорода физика газовые законы уравнение состояния газа давление и объем Идеальный газ расчеты в физике Новый

Для решения задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем шаги решения по порядку.

1. Определим количество вещества кислорода (n):
• Сначала найдем молекулярную массу кислорода. Она составляет 32 г/моль, или 0,032 кг/моль.
• Теперь найдем количество вещества кислорода в 2,5 кг:
• n = масса / молекулярная масса = 2,5 кг / 0,032 кг/моль = 78,125 моль.
2. Переведем количество вещества в концентрацию:
• Концентрация (C) определяется как n/V, где n - количество вещества, а V - объем.
• Значит, C = 78,125 моль / 3 м³ = 26,04167 моль/м³.
3. Найдем давление при данной концентрации:
• Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в К.
• При постоянной температуре, мы можем выразить давление как P = (nRT)/V.
• Для получения давления при концентрации 0,1 кмоль/м³ (или 100 моль/м³) используем n = C*V.
• Подставляем значения: P = (C * V * R * T) / V = C * R * T.
• Теперь нам нужно знать температуру. Предположим, что температура равна 273 К (0 °C), если не указано иное.
• Теперь подставим C = 100 моль/м³, R = 8,314 Дж/(моль·К) и T = 273 К:
• P = 100 моль/м³ * 8,314 Дж/(моль·К) * 273 К = 227,076,2 Па.

Таким образом, необходимое давление для достижения концентрации кислорода 0,1 кмоль/м³ при постоянной температуре составляет примерно 2,27 * 10^5 Па.