Какое фокусное расстояние астрографа, если на матовом стекле в фокусе изображение Луны имеет размер 5 см?

Физика Колледж Оптика фокусное расстояние астрографа изображение луны размер изображения матовое стекло физика 12 класс Новый

Чтобы определить фокусное расстояние астрографа, нам нужно использовать некоторые известные параметры и формулы, касающиеся оптики. В данном случае мы знаем размер изображения Луны на матовом стекле и можем сделать некоторые предположения о расстоянии до Луны.

Шаги решения:

1. Известные данные:
• Размер изображения Луны на матовом стекле: 5 см.
• Среднее расстояние от Земли до Луны: примерно 384 400 км.
2. Определение углового размера Луны:

Луна имеет угловой размер приблизительно 0.5 градуса. Это значение нам нужно для дальнейших расчетов.

3. Перевод углового размера в радианы:

Угловой размер в радианах можно найти по формуле:

• угловой размер (в радианах) = угловой размер (в градусах) × (π / 180).

Подставляем значение:

• угловой размер = 0.5 × (π / 180) ≈ 0.00873 рад.
4. Использование формулы для фокусного расстояния:

Фокусное расстояние (F) можно рассчитать по формуле:

• F = (d / 2) / tan(угловой размер / 2),

где d - размер изображения (в данном случае 5 см).

5. Подставляем известные значения:

Подставляем d = 5 см и угловой размер в радианах:

• F = (5 см / 2) / tan(0.00873 / 2).
6. Вычисляем:

Сначала найдем tan(0.00873 / 2):

• tan(0.004365) ≈ 0.004365.

Теперь подставляем это значение в формулу:

• F = (5 см / 2) / 0.004365 ≈ 573 см.
7. Ответ:

Таким образом, фокусное расстояние астрографа составляет примерно 573 см или 5.73 м.